【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 17.2 一元二次方程的解法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 17.2 一元二次方程的解法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023八下·江州期末）方程x2=4x的根是（　　）. A． B． C． D． 2．（2023八下·慈溪期末）把一元二次方程配方可得（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·蒙城期中）方程的根是（　　） A．x1＝，x2＝ B．x1＝1，x2＝ C．x1＝x2＝ D．x1＝，x2＝5 4．（2023八下·嘉兴期末）一元二次方程配方后，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·萧山期末）方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 6．（2023八下·江北期末）用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·肇源月考）在长度为1的线段上有一点P．满足，则长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023·新疆）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022·绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为　 　． 10．（2023八下·肇源月考）方程的根为　 　． 11．（2023八下·上海市期中）如果关于x的方程有实数解，那么a的取值范围是　 　． 12．（2023七下·江北期中）方程的解是　 　． 13．（2023八下·鄞州期中）解一元二次方程x2+2x-1＝0，配方得到（x+1）2＝a，则a的值为 　 　． 14．（2023八下·滨江期中）若，则　 　． 三、计算题 15．（2023·无锡） （1）解方程： （2）解不等式组： 四、解答题 16．（2023七下·榆树期末）利用平方根的意义求方程（x-1）2＝4中x的值． 17．（2023八下·嘉兴期末）在解一元二次方程时，小王的解答如下： 解：方程两边同时除以得：； 移项得：； 解得：． 小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答． 五、综合题 18．（2023·天河模拟）已知代数式． （1）化简A； （2）若m是方程的根，求A的值． 19．（2023八下·新昌月考）选择适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵x2= 4x ∴x2-4x=0 ∴x(x-4)=0 ∴x=0或x-4=0 ∴x1=4，x2=0 故答案为： C. 【分析】将右边的式子移至左边，然后分解因式可得x(x-4)=0，据此求解. 2．【答案】C 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：首先将二次项的系数化为1， 得， 再移项得， 在方程的左右两边都加上一次项系数的一半的平方，得到， 根据完全平方公式得到， 故答案为：C. 【分析】本题主要考查配方法的应用，首先先移项，然后再加上一次项系数的一半的平方，整理后即可得到答案. 3．【答案】A 【知识点】直接开平方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：由题意得， ∴x1＝，x2＝， 故答案为：A 【分析】运用直接开平方法解一元二次方程即可求解。 4．【答案】B 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵x2-4x-5=0， ∴x2-4x=5， ∴x2-4x+4=4+5， ∴(x-2)2=9. 故答案为：B. 【分析】首先将常数项移至右边，然后给两边同时加上4，再对左边的式子利用完全平方公式分解即可. 5．【答案】D 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解： ， ， ， ，， 故答案为：D. 【分析】先对方程进行移项，再利用提取公因式法分解方程求解. 6．【答案】B 【知识点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：A、可变形为，错误； B、可变形为，正确； C、可变形为，错误； D、可变形为，错误. 故答案为：B. 【分析】根据完全平方公式将一元二次方程进行转化即可求出答案. 7．【答案】A 【知识点】公式法解一元二次方程；线段的计算 【解析】【解答】解：设BP=x，则AP=1-x. ∵AP2=BP·AB， ∴(1-x)2=x， ∴x2-3x ... ...