【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 18.3 反比例函数 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 18.3 反比例函数 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2020八上·金山期末）下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（　　） A． ； B． ； C． ； D． ． 【答案】B 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的性质 【解析】【解答】解：A. ，比例系数小于0，y随x的增大而减小； B. ，比例系数大于0，y随x的增大而增大； C. ，不在同一象限，不能判断增减性； D. ，不在同一象限，不能判断增减性； 故答案为：B． 【分析】记住：正比例函数y=kx（k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。反比例函数，当k>0时，函数图象在一三象限，在每个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k<0时，函数图象在二四象限，在每个象限内，从左往右，y随x的增大而增大；但是由于反比例函数的图象不在同一象限内，所以不能判断其增减性。 2．（2020八上·松江期末）下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的性质 【解析】【解答】A. ，y随x的增大而增大，不符合题意， B. ，在一、三象限，y随x的增大而减小，不符合题意， C. ，y随x的增大而减小，符合题意， D. ，在二、四象限，y随x的增大而增大，不符合题意， 故答案为：C． 【分析】根据正比例函数及反比例函数的性质逐项判定即可。 3．（2019八上·虹口月考）下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的性质 【解析】【解答】A. 中，因为2＞0，所以y的值随着x逐渐增大而增大，故A不符合题意； B. 中，因为2＞0，所以在每一象限内y的值随着x逐渐增大而减小，故B不符合题意； C. 中，因为﹣2＜0，所以在每一象限内y的值随着x逐渐增大而增大，故C不符合题意； D. 中，因为2＞0，所以在每一象限内y的值随着x逐渐增大而减小，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据正比例函数和反比例函数的图象及性质逐一判断即可. 4．（2018八上·孟州期末）已知P是反比例函数y＝ (k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S△AOP＝4，则这个反比例函数的解析式是(　　) A．y= B．y=- C．y= 或y=- D．y= 或y=- 【答案】C 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解： 轴于 ， ， ， 这个反比例函数的解析式为 或 . 故答案为： . 【分析】直接根据反比例函数 系数 的几何意义求解. 5．（2022八上·安徽期末）点、都在直线上，则与的关系是（　　） A． B． C． D．与m值有关 【答案】A 【知识点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：∵一次函数解析式为，， ∴y随x增大而减小， ∵， ∴， 故答案为：A． 【分析】利用反比例函数的性质求解即可。 6．（2022八上·青浦期中）已知正比例函数中，y的值随x的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象 【解析】【解答】解：∵函数中y随x的增大而增大， ∴，该函数图象经过第一、三象限； ∴函数的图象经过第一、三象限； 故答案为：B． 【分析】由函数中y随x的增大而增大，可知，据此判断直线及双曲线的位置即可. 7．（2022八上·青浦期中）下列关系式中的两个量成反比例的是（　　） A．圆的面积与它的半径； B．正方形的周长与它的边长； C．路程一定时，速度与时间； D．长方形一条边确定时，周长与另一边． 【答案】C 【知识点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、设圆的半径为r，则圆的面积为，不是反比例关系，故本选项不符合题意； B、正方形的周长边长，不是反比 ... ...