【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 19.5 角的平分线 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 19.5 角的平分线 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023七下·仙桃期末）如图，直线，平分，，则的度数为（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 2．（2023七下·石家庄期中）如图，是的平分线，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·潼南期中）如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·仙桃期末）如图，直线，AO，BO分别是，的平分线，那么与之间的大小关系一定为（　　） A．相等 B．不等 C．互余 D．互补 5．（2023七下·锦江期末）如图，在中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点，，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，作于点，若，，的面积为13，则AC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．（2023七下·锦江期末）如图，，平分，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2023七下·南川期中）如图，，交于点P，平分，，，有以下结论： ①；②； ③；④．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．（2023七下·石家庄期中）甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线，相交于点，平分，，垂足为（如图所示）．若，请用含的代数式表示，，中任意两个角的度数．”甲的结果是，；乙的结果是，；丙的结果是，．下列判断正确的是（　　） A．甲对乙错 B．甲和乙都错 C．乙和丙都对 D．乙对丙错 二、填空题 9．（2023七下·黄冈期末）如图，OC是的平分线，直线．若，则的大小为　 　． 10．（2023七下·仙桃期末）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分，，若为度，则为　 　度（用含的式子表示）． 11．（2023七下·陈仓期末）如图，在中，，是的角平分线，，若的面积为2，则的面积是　 　. 12．（2023七下·淄川期末）如图，在中，平分，．已知，，则的周长为　 　． 13．（2023七下·泰山期末）如图，在锐角中，，、为的角平分线．且、交于点，连接．有下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是　 　 ． 三、解答题 14．（2023七下·石家庄期中）如图，在中，平分，交于点，，，求的度数． 四、作图题 15．（2021八上·防城期中）请在△ABC内部找到一个点P，使点P到AB、BC的距离相等，且PB=PC。(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)． 五、综合题 16．（2023七下·仙桃期末）在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D． （1）【小试牛刀】 当时，求的度数； （2）【变式探索】 当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）【能力提升】 当点P运动到使时，　 　（直接写出结果）． 17．（2023七下·韩城期末）已知，为直线，之间一点. （1）如图1，若，，则　 　； （2）如图2，若点为线段与的交点，，，平分，交直线于点，求的度数； （3）如图3，若点为线段与的交点，，，过点作，交直线于点，平分，平分，求的度数. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】角平分线的性质；同位角 【解析】【解答】解：对图形进行标注： ∵AB∥CD， ∴∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∵∠EBD=180°-∠ABD=50°， ∴∠2=50°， 故选：B. 【分析】根据平行线性质得：∠1=∠ABC=65°，∠2=∠EBD；再根据角平分线性质得：∠ABD=2∠ABC=130°，再根据平角的定义得：∠EBD=180°-∠ABD=50°. 2．【答案】C 【知识点 ... ...