【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 19.5 角的平分线 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 19.5 角的平分线 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023七下·南昌期中）如图，点B，A，D在同一条直线上，平分，下列不能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 2．（2022八上·宝应期中）如图，，平分，D是的中点，，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·叙州期中）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023七下·深圳期中）如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D．72° 5．（2023八上·杭州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（　　） A．②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④ 6．（2022八上·沙坪坝开学考）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD＝60°．FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC．①BD＝CE；②∠AHC＝60°；③FC＝CG；④S△CBD＝S△CGH；其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021八上·盐湖期中）有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F，连接DF，则DE=DF，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（　　） A．小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B．小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C．小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D．两人都不对，∠DFB应有3个不同值 8．（2021八上·西峰期末）如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③④ C．②③④ D．①③ 二、填空题 9．（2023七下·金牛期末）如图，在中，，按以下步骤作图： ①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N； ②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P； ③作射线，交于点D．若，则点D到直线的距离是　 　． 10．（2023七下·金牛期末）如图，直线， 的平分线交直线于点D，若，则的度数为　 　． 11．（2023七下·泰山期末）如图，在锐角中，，、为的角平分线．且、交于点，连接．有下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是　 　 ． 12．（2022八上·长沙期中）如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G．DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是 　 　． 13．（2021八上·龙江期末）如图，在中，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是　 　． 三、解答题 14．（2023七下·鄱阳期中）如图，直线，相交于点，平分，已知：．求和的度数． 15．（2023七下·龙口期中）如图，已知，平分交的延长线于点E，平分交的延长线于点F，且与交于点G，求证：． 四、作图题 16．（2020八上·黑龙江期中）如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC． （1）按下列语句画出图形： ① AD⊥BC，垂足为D； ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E ③ 连结BE. （2）在完 ... ...