【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 19.10 两点的距离公式 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 19.10 两点的距离公式 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023八下·河西期中）若有点，点，则的长度为（　　） A． B． C． D． 2．（2022八下·无为期末）如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（　　） A．6 B． C．9 D． 3．（2022八下·禹州期末）在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，6），则点A，B之间的距离是（　　） A．2 B．2 C．3 D．5 4．（2021九上·永定期末）如图，直线y=x+2与反比例函 的图象在第一象限交于点P.若 ，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．（2021八下·东莞期末）如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点O的距离是（　　） A．1 B．2 C． D． 6．（2021九上·织金期末）如图，直线 与坐标轴分别交于点 ，与若双曲线 交于点 ，则 为（　　） A． B． C． D． 7．（2021八上·铁西月考）如图，若点，点，在x轴上找一点P，使最小，则点P坐标为（　　） A．（－5，0） B．（－1，0） C．（0，0） D．（1，0） 8．（2023·宁波模拟）已知：、是正数，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·盐田模拟）如图，A，B是反比例函数图象上两点，，，，则　 　． 10．（2023·秀洲模拟）如图，在平面直角坐标系中， ， ，P是x轴上动点，连结 ，将线段 绕点A逆时针旋转 得到线段 ，连结 ，取 中点为M. 的度数为　 　， 的最小值为　 　. 11．（2023九下·荆州月考）如图，在平面直角坐标系中，长为3的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，点、是y轴上定点，连接，则的最小值为　 　. 12．（2022·河西模拟）如图，在边长为4的等边中，D，E分别为，的中点，连接，F为的中点，连接，则的长为　 　． 13．（2022·石景山模拟）如图，某建筑公司有A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为a吨，b吨，c吨．有M(1，5)，N(3，1)两个原料库供应水泥．使用一辆载重量大于(a+b+c)吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥．为节约运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数×运输路程千米数）最小．若公司安排一辆装有(a+c)吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且a>c，为使总的“吨千米数”最小，则应从　 　原料库（填“M”或“N”）装运；若公司计划从N原料库安排一辆装有(a+b+c)吨的运输车向A，B，C三个工地运送当日所需的水泥，且a：b：c=3：2：1，为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序　 　（按运送的先后顺序依次排列即可）． 三、解答题 14．（2021八上·厦门开学考）在平面直角坐标系 中有 四点，其中 ， . （Ⅰ）在下图中描出 四点，再连接 ； （II）直接写出线段 与线段 的位置关系； （Ⅲ）若 与 轴交于点 与 轴交于点 ，在线段 上是否存在一点 ，使得三角形 与三角形 的面积相等.若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由. 四、作图题 15．（2023八下·福州月考）按要求完成作图： （1）作出关于轴对称的图形； （2）在轴上找一点，使得MA+MB的值最小，最小为多少？ 五、综合题 16．（2021八上·长沙期末）设两个点A、B的坐标分别为 ， ，则线段AB的长度为： .举例如下：A、B两点的坐标是 ， ，则A、B两点之间的距离 .请利用上述知识解决下列问题： （1）若 ， ，且 ，求x的值； （2）已知△ABC，点A为 、点B为 、点C为 ，求△ABC的面积； （3）求代数式 的最小值. 17．（2020八上·长沙月考）先阅读下列一段文字，再解答问题.已知在平面内有两点P1（ ， ），P2（ ， ），其两点间的距离公式为 ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴 ... ...