2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 放缩与相似形 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 放缩与相似形 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023·茂南模拟）任意下列两个图形不一定相似的是（　　） A．正方形 B．等腰直角三角形 C．矩形 D．等边三角形 2．（2023·东洲模拟）下列各组图形不是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·沭阳期末）下列图形中，不是相似图形的一组是（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·龙泉驿期末）下列各组图形，一定相似的是（　　） A．两个等腰梯形 B．两个正方形 C．两个菱形 D．两个矩形 5．（2023九上·诸暨期末）两个大小不一的五边形和五边形如图所示放置，点F在线段上，点H在线段上，对应连接并延长刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（　　） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．不能确定 6．（2023九上·府谷期末）下列各组图形中一定相似的是（　　）. A．两个直角三角形 B．两个等边三角形 C．两个菱形 D．两个矩形 7．（2022九上·聊城期末）下列图形一定是相似图形（　　） A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等边三角形 8．（2023九下·深圳月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，连接CD，若∠ACD=2∠B，，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2021·无锡）下列命题中，正确命题的个数为　 　. ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 10．（2020·上海模拟）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为　 　平方米。 11．下列四个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相似；⑤两个正方形相似，其中正确的结论是　 　． 12．下列各组的两个图形：①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．其中一定相似的是　 　（只填序号） 13．观察下列的图形（a）﹣（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的． 与图形（1）相似的有　 　；（填序号） 与图形（2）相似的有　 　；（填序号） 与图形（3）相似的有　 　．（填序号） 三、综合题 14．（2023九上·滨江期末）如图，把一个矩形划分成三个全等的小矩形. （1）若原矩形的长，宽.问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由. （2）若原矩形的长，宽，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长与宽应满足的关系式. 15．（2020九上·路桥月考）某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点： 观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为1，则新三角形与原三角形相似. 观点二：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为1，则新矩形与原矩形相似. 请回答下列问题： （1）你认为上述两个观点是否正确？请说明理由. （2）如图3，已知 ，AC=6，BC=8，AB=10，将 按图3的方式向外扩张，得到 ，它们对应的边间距都为1，DE=15，求 的面积. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：正方形的四个角均为直角且对应边成比例，故属于相似图形，不满足题意； 等腰直角三角形的两锐角均为45°且对应边成比例，故属于相似图形，不满足题意； 矩形的对应边不成比例，故不属于相似图形，满足题意； 等边三角形的三个角均为60°且对应边成比例，故属于相似图形，不满足题意. 故答案为：C. 【分析】各角分别相等，各边对应成比例的两个图形为相似图形，据此判断. 2．【答案】B 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：选项A、C ... ...