2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 放缩与相似形 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 放缩与相似形 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2022九上·青岛期中）将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：∵等边三角形，正方形，菱形的边长都相等， ∴经过平移后，等边三角形，正方形，菱形的对应边成比例，对应角相等， ∴等边三角形，正方形，菱形变化前后的两个多边形一定相似， 矩形变化前后虽然对应角相等，但是对应边不一定成比例，即矩形变化前后两个多边形不一定相似， ∴变化前后的两个多边形一定相似的有3组， 故答案为：C． 【分析】对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似，据此逐一判断即可. 2．（2022九上·晋州期中）下列四组图形中，一定相似的是（　　） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．矩形与菱形 D．正七边形与正七边形 【答案】D 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：A．正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意； B．正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合 题意； C、矩形与菱形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，故不符合题意； D、正七边形与正七边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据相似图形的判定方法求解即可。 3．（2022九上·闵行期中）下列各组图形中，一定相似的是（　　） A．两个正方形 B．两个矩形 C．两个菱形 D．两个平行四边形 【答案】A 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：A、任意两个正方形的对应角相等，对应边的比也相等，故一定相似，故此选项符合题意； B、任意两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意， C、任意两个菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； D、任意两个平行四边形对应边的比不一定相等，对应角也不一定相等，故不一定相似，此选项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据相似图形的判定方法求解即可。 4．（2022九上·浦东期中）下列各组中两个图形不相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相似图形 【解析】【解答】我们把形状相同的图形叫相似图形，其特征是对应角相等，对应边成比例，观察图形得知，B图对应边的比不全相等，故不相似． 故答案为：B． 【分析】根据相似图形的判定方法逐项判断即可。 5．（2022九上·通州期中）下列判断正确的是（　　） A．任意两个平行四边形一定相似 B．任意两个矩形一定相似 C．任意两个菱形一定相似 D．任意两个正方形一定相似 【答案】D 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：A．因为两个平行四边形的对应角及对应边均不能确定，故任意两个平行四边形不一定相似，故本选项不符合题意； B．任意两个矩形的对应边不能确定，故任意两个矩形不一定相似，故本选项不符合题意； C．两个菱形的对应角不一定相等，故任意两个菱形不一定相似，故本选项不符合题意； D．由于正方形的四条边均相等，四个角都是直角，所以任意两个正方形一定相似，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据相似图形的判定方法逐项判断即可。 6．（2022九上·黄浦期中）下列图形中，一定相似的是（　　） A．一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形 B．有一个内角为80°的两个等腰三角形 C．两个长方形 D．有一个内角为80°的两个菱形 【答案】D 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：A．平行于三角形一边的一条直线截三角形两边所得的三角形与原三 ... ...