2023-2024学年初中数学九年级上册 24.3 三角形一边的平行线 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年初中数学九年级上册 24.3 三角形一边的平行线 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023·原平模拟）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是（　　） A． B． C． D．2 2．（2023九下·江都）如图，，则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·东莞期末）某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即，在数轴（如题图2）上最接近的点是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·吉林）如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·广东）我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（　　） A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数 6．（2023·福田模拟）小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示(注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内)，若点，，三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（　　） A． B． C． D．2 7．（2023·宝山模拟）在中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：：3，那么下列条件中能够判断的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·普兰店模拟）如图，在中，点分别在边上，，若，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023九下·江都月考）若线段，点C是线段的一个黄金分割点（），则的长为　 　（结果保留根号）. 10．（2023·惠水模拟）如图，直线，分别交直线、于点，，，，，若，，则的长为 　 　 . 11．（2023·北京）如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为　 　． 12．（2023·山西）如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为　 　． 13．（2023·十堰）如图，在菱形中，点E，F，G，H分别是，，，上的点，且，若菱形的面积等于24，，则　 　． 三、解答题 14．（2023九上·西安期末）如图，在中，，若，求的长. 15．（2022九上·杨浦期中）如图，梯形中，，点E是边的中点，联结并延长交的延长线于点F，交于点G．求证：． 四、作图题 16．（2023·宁波模拟）在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，的顶点都是格点，请用无刻度的直尺作图． （1）在图1中AB边上画点D，使得． （2）在图2中作的高CE． 五、综合题 17．（2023八下·宜兴月考）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点A，并与轴交于点C，S△AOC=15．点D是线段AC上一点，CD：AC=2：3． （1）求的值； （2）求点D的坐标； （3）根据图象，直接写出当时不等式的的解集． 18．（2023·江西）课本再现 思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ 可以发现并证明菱形的一个判定定理； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． （1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：在中，对角线，垂足为． 求证：是菱形． （2）知识应用：如图，在中，对角线和相交于点，． ①求证：是菱形； ②延长至点，连接交于点，若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的， ∴， ∵， ∴， 故答案为：B． 【分析】根据平行线分线段成比例进行解答即可. 2．【答案】B 【知识点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：B. 【分析】 ... ...