2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 相似三角形的判定 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 相似三角形的判定 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2022九上·定海月考）给出下列结论： ①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（　　） A．②③ B．①③ C．①② D．①②③ 2．（2022九上·镇海区期中）如图示，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022九上·杨浦期中）下列两个三角形不一定相似的是（　　）． A．有一个内角是的两个直角三角形 B．有一个内角是的两个等腰三角形 C．两条直角边的比都是的两个直角三角形 D．腰与底的比都是的两个等腰三角形 4．（2022九上·道县期中）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（　　） A．∠AED=∠B B． C．AD·BC= DE·AC D．DE//BC 5．（2023九上·平桂期末）如图，在四边形中，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022九上·河北期末）如图，在中，点Р在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 7．（2023九上·成都期末）如图，点P在的边AC上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·杭州期末）如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（　　） A．△COF∽△CEG B．OC=3OF C．AB：AD=4：3 D．GE=DF 二、填空题 9．（2021九上·北林期末）如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是　 　． 10．（2022九上·胶州期末）如图，在 中，，过 上一点 D 作直线交于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为　 　． 11．（2021九上·宁安期末）如图，要使与相似，则需添加一个适当的条件是　 　(只添一个即可)． 12．（2022九上·沙河口期末）如图，要使，则需添加一个适当的条件是　 　（添一个即可）． 13．（2023九上·通川期末）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF，给出下列判断： ①△MHN∽△BCF； ②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN＜； ③当四边形CDMH为正方形时，N为HC的中点； ④若DF＝DC，则折叠后重叠部分的面积为． 其中正确的是　 　．（写出所有正确判断的序号） 三、解答题 14．（2023九上·韩城期末）如图，点D为边上一点，连接，，，. 求证：. 15．（2023九上·府谷期末）如图，在中，，D是边上一点，.求证. 四、作图题 16．（2023九上·临渭期末）如图，已知Rt△ABC中∠C＝90°，点D为AB边上一点，利用尺规作图的方法在AC上找一点 E，使得△ADE∽△ACB. 五、综合题 17．（2019·顺德模拟）如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB． （1）求证：AE＝ED； （2）连接BD交CB于点F，求△BCF和△DEF的面积之比． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：①利用三边对应比相等的两个三角形相似即可得到“任意两个等边三角形相似，”一定相似； ②两三角形的顶角相等，根据等边对等角以及三角形内角和定理可得底角一定相等，则根据两个角对应相等的三角形相似，可得“ 顶角对应相等的两个等腰三角形相 ”正确； ③若直角三角形两直角边的比值等于一个直角三角形的直角边与另一个直 ... ...