【精品解析】2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 特殊二次函数的图像 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 特殊二次函数的图像 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023·中山模拟）在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·义乌模拟）抛物线y＝2（x+3）2-1的顶点坐标是（　　） A．（3，-1） B．（-3，1） C．（-3，-1） D．（3，1） 3．（2023·松北模拟）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·南海模拟）抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．（2023·蚌埠模拟）二次函数图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·平房模拟）下列二次函数中，其图象的顶点坐标是的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·邢台模拟）关于抛物线：与：，下列说法错误的是（　　） A．两条抛物线的形状相同 B．抛物线通过平移可以与重合 C．抛物线与的对称轴相同 D．两条抛物线均与x轴有两个交点 8．（2023·松江模拟）关于抛物线，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．与y轴的交点是 C．顶点是 D．对称轴是直线 二、填空题 9．（2023·增城模拟）抛物线的对称轴是直线　 　 ． 10．（2023·昔阳模拟）二次函数的顶点坐标是 　 　． 11．（2023·岳阳模拟）二次函数的顶点坐标是　 　. 12．（2023·高明模拟）根据函数和的图像写出一个满足的值，那可能是　 　. 13．（2023九下·咸宁月考）以原点为中心，把抛物线的顶点顺时针旋转，得到的点的坐标为　 　． 三、解答题 14．（2022九上·汉阴月考）已知是关于的二次函数（是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？ 四、综合题 15．（2023·昭通模拟）已知二次函数 （1）求二次函数图象的顶点坐标（用含的代数式表示）； （2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与轴交于两点，，且图象过四点，直接写出的大小关系． （3）点是二次函数图象上的一个动点，当时，的取值范围是，求二次函数的表达式． 16．（2023·金山模拟）如图，已知抛物线与x轴交于原点O与点A，顶点为点B． （1）求抛物线的表达式以及点A的坐标； （2）已知点，若的面积为6，求点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解：y=2(x-1)2+3的顶点坐标为（1，3）. 故答案为：A. 【分析】抛物线的顶点式为y=a(x-h)2+k，其中顶点坐标为（h，k），据此解答. 2．【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解： 抛物线y＝2（x+3）2-1的顶点坐标是（-3，-1）. 故答案为：C. 【分析】由抛物线的顶点式y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）可直接得出答案. 3．【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解：抛物线的顶点坐标是． 故答案为：C 【分析】根据抛物线的顶点式直接写出顶点坐标即可。 4．【答案】B 【知识点】二次函数y=ax^2的图象 【解析】【解答】解：∵， ∴对称轴是直线． 故答案为：B． 【分析】根据函数解析式直接求出函数对称轴即可。 5．【答案】D 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解：∵二次函数是顶点式， ∴顶点坐标为 故答案为：D． 【分析】根据抛物线的顶点式直接求出顶点坐标即可。 6．【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解：A．的图象的顶点坐标为，不符合题意； B．的图象的顶点坐标为，不符合题意； C．的图象的顶点坐标为，符合题意； D．的图象的顶点坐标为，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据所给的顶点坐标，再结合函数解析式求解即可。 7．【答案】C 【知识点】二次函数y=ax^2的图象；二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解 ... ...