广东省深圳市2023-2024学年度第一学期九年级期中数学训练试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省深圳市2023-2024学年度第一学期九年级期中数学训练试卷（解答卷） 时间：90分钟，满分：100分. 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体，其俯视图是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 2．已知，那么下列等式中正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 3．不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示）， 除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀， 再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 4．用配方法解方程，下列配方正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 5．如图，在中，，，若，则（　 　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则实数k的取值范围是（　 　） A． B． C．且 D．且 【答案】C 7.如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件： ①∠ACD＝∠B；②；③＝；④∠B＝∠ACB， 其中一定使△ABC∽△ACD的有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 8．一次函数与反比例函数（其中）的大致图象可能是（　 　） A.B.C. D. 【答案】A 9 .某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛， 已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有（　 　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 如图，矩形中，点E在边上，且，作于点F， 连接的延长线交于点O，交于点G．以下结论： ①；②为的角平分线；③若，则； ④若平分，，则矩形ABCD的面积为． 则正确结论的个数是（　 　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分） 11．若x=－2是关于x的方程x2－2ax+8=0的一个根，则a = ． 【答案】-3 12．甲、乙、丙三人去A、B两个餐厅吃饭，三人正好在同一个餐厅吃饭的概率是 ． 【答案】 已知△ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3， 若△CDE面积是4，则△ABC的面积是 【答案】25 如图，O是坐标原点，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣2，3）， 顶点C在的坐标为（﹣4，0），函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____． 【答案】-18 15.如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米， 若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为 米. 【答案】6 三、解答题（本大题共有7个小题，共55分） 16．计算 (1)解方程： (2)解方程： 解：（1）（x＋4）（x 2）＝0， x＋4＝0或x 2＝0， 解得：x1＝ 4，x2＝2； （2）， Δ＝， ∴， 解得：x1＝，x2＝． 17．如图，在中，，垂足为． (1)求证： (2)已知求的长度． 解：（1）证明：∵ ∴， ∵， ∴ （2）解：∵在中，， ∴， 由（1）得， ∴， ∴． 18.我区实施课堂教学改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高， 为了解学生自主学习、合作交流的具体情况，张老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查， 并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；绘制成以下两幅不完整的统计图， 请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了_____名同学； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率． 解：（1）3÷15%＝20， 20×25%＝5．女生：5 3＝2， 1 25% 50% 15%＝10%， 20×10%＝2，男生：2 1＝1， 故答案为：20； （2）如图所示，条形统计图补充如下： 根据张老师想从被调查的A类和D类学生中分别 ... ...