北师大版数学小升初专项突破：解方程（专项训练含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学小升初专项突破：解方程（专项训练） 1．解方程。 ∶x＝5%∶0.1 （x－1.25）÷4＝0.85×4 2．解方程。 （x＋2.4）×4＝12.8 12∶＝∶ 3．求未知数x。 2＋50%x＝7.5 15∶x 4x－2.5×3＝12.5 4．解方程。 （1） （2） 5．解比例。 6．解方程。 （1）3.75∶x＝3∶12 （2）＝ （3）（2－x）∶5＝3∶20 7．解方程或比例。 ① ② ③ 8．解方程。 ＝∶ x∶1.5＝6∶27 4.8∶＝∶x 9．求未知数x。 12＋6x＝36 x－x＝10 x∶＝14 10．解方程或解比例。 x－35%x＝5.2 2x＋3×0.9＝24.7 11．解方程或解比例。 12．解方程。 13．解方程。 14．解方程或解比例。 15．解比例。 x∶3.5＝3∶4 ∶x x∶6.5＝∶0.2 16．求未知数x。 x＋60%x＝4.8 0.75∶x＝ （x－）×2＝ 17．解方程或解比例。 1.2∶x＝3∶2 18．解方程或解比例。 4＋0.7x＝102 19．求x的值。 2 2.5∶x＝9∶12 20．解方程。 6＋1.5＝15 2－＝0.7 12∶＝ 21．解方程。 5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶ 参考答案： 1．x＝0.75；x＝29.7 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.05； （2）先计算方程右边小数乘法的积，再把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1.25，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）∶x＝5%∶0.1 解：0.05x＝×0.1 0.05x＝0.0375 0.05x÷0.05＝0.0375÷0.05 x＝0.75 （2）（x－1.25）÷4＝0.85×4 解：（x－1.25）÷4＝3.4 （x－1.25）÷4×4＝3.4×4 x－1.25＝13.6 x－1.25＋1.25＝13.6＋1.25 x＝14.85 x÷＝14.85÷ x＝29.7 2．x＝0.8；x＝；x＝80 【分析】把（x＋2.4）看成一个整体，方程两边同时除以4，再同时减去2.4，得到方程的解； 根据减法各部分的关系，整理方程为x＝1－，先同时减去，再同时除以，得到方程的解； 先把比例式转化为乘积式，方程两边再同时除以，得到方程的解。 【详解】（x＋2.4）×4＝12.8 解：x＋2.4＝12.8÷4 x＋2.4＝3.2 x＝3.2－2.4 x＝0.8 解：＝ x＝ x＝ x＝ 12∶＝∶ 解：x＝12× x＝32 x＝32÷ x＝80 3．x＝11；x＝30；x＝5 【分析】2＋50%x＝7.5，根据等式的性质2，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可； 15∶x＝，解比例，原式化为：4.8x＝15×9.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8即可； 4x－2.5×3＝12.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】2＋50%x＝7.5 解：50%x＝7.5－2 50%＝5.5 x＝5.5÷50% x＝11 15∶x＝ 解：4.8x＝15×9.6 4.8x＝144 x＝144÷4.8 x＝30 4x－2.5×3＝12.5 解：4x－7.5＝12.5 4x＝12.5＋7.5 4x＝20 x＝20÷4 x＝5 4．（1）x＝36（2） 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。 （2）方程两边同时加 ，再同时除以 即可。 【详解】 解：2.5x＝7.5×12 2.5x＝90 2.5x÷2.5＝90÷2.5 x＝36 解： 【点睛】此题主要考查解方程，主要依据比例的基本性质与等式的性质，认真计算即可。 5．；； 【分析】，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以54即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以30即可。 【详解】 解： 解： 解： 6．（1）x＝15；（2）x＝ ... ...