3.4 一元一次不等式组 同步练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4 一元一次不等式组 同步练习 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题） 1. (2023·山东省临沂市·期末考试)一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 解：，由①的，， 此不等式组组的解集是， ，解得 故选： 2. (2022·山东省滨州市·历年真题)把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为( ) A. B. C. D. 解：解不等式，得， 解不等式，得， 故原不等式组的解集是， 其解集在数轴上表示如下： 故选： 3. (2023·山东省泰安市·模拟题)不等式组的非负整数解有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：， 不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，共5个， 故选： 4. (2022·广西壮族自治区百色市·期末考试)某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得( ) A. B. C. D. 解：设购买甲商品x件，则购买乙商品件， 根据题意得： 故选 5. (2023·山东省济宁市·期末考试)若不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 解：解不等式，得：， 不等式组的整数解共有3个， 这三个整数解是3，4，5， ， 故选： 6. (2023·四川省达州市·月考试卷)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( ) A. 29人 B. 30人 C. 31人 D. 32人 解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得： ， 解得：， 为整数， 可取值30，31，32， 最少为30， 故选： 7. (2023·重庆市市辖区·期末考试)若关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是( ) A. 3 B. 0 C. D. 解：， 去括号：， 移项：， 解得：， 关于x的方程的解为正整数， 或或或， 解得；或或或， ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组有解， ， 或， 和为 故选： 8. (2023·湖北省十堰市·期末考试)运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否“为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 解：由题意得， 解不等式①得， 解不等式②得，， 则x的取值范围是 故选： 二、填空题（共4小题） 9. (2023·辽宁省丹东市·模拟题)不等式组的解为_____. 解：， 由①得，， 由②得，， 故此不等式组的解集为： 故答案为： 10. (2023·河南省南阳市·期末考试)如果一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是_____ . 解：， 由①得，， 由②得，， 一元一次不等式组的解集为， ， 故答案为： 11. (2023·安徽省安庆市·同步练习)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为_____. 解：， ①+②得：， ②-①得：， 因为， 所以， 解不等式组得：， 所以m的整数值为或， 故答案为：或 12. (2023·江苏省泰州市·期末考试)某校将若干间宿舍分配给七年级班女生住宿，已知该班女生少于30人，若每个房间住4人，则剩下6人没处住：若每个房间住7人，则空一间房，且有一间住不满，那么该班有_____ 名女生. 解：设有x间宿舍， 由题意得，， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 不等式组的解集为：， 为整数， ， 则女生人数为：名， 故答案为： 三、解答题（共3小题） 13. (2023·广东省韶关市·期末考试)解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答： 解不等式①，得：_____ ； 解不等式②，得 ... ...