1.11 有理数的混合 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题 1．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且，则下列说法不正确的是（ ） A．点C表示的数字是0 B． C． D． 3．若成立，则“”中的运算符号是（ ） A． B． C． D． 4．定义一种新的运算：，则的值为（ ） A．-5 B．-7 C．5 D．7 5．对于，左边第一个因数增加1后积的变化是（ ） A．减少3 B．增加3 C．减少4 D．增加4 6．计算下列各式，值为正数的是（ ） A． B． C． D． 7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A． B． C． D． 8．下列式子的计算结果与的结果相等的是（ ） A． B． C． D． 9．计算的过程，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁 11．如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（ ） ①小聪：若点P，Q相对而行，当时，点P和点Q重合； ②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当时，点P和点Q重合； ③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当时，点P，Q之间的距离为8； ④小俐：当时，点P，Q之间的距离可能为6 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（ ） A．， B．， C．， D．， 13．计算等于（ ） A．2 B．0 C． D． 14．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ） A． B． C． D． 15．如图是测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四个质量和体积都相同的球放入水中，结果水没满；③再把一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约是（ ） A．以上 B．以上，以下 C．以上，以下 D．以上，以下 16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一个月背诵单词的个数，若小明学习了212个单词，则画出的图形是（ ） A． B． C． D． 17．如果是大于的正整数，那么的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如，，，……已知改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 18．计算： ． 19．已知, 互为相反数，, 互为倒数，且有．则式子 ． 20．某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为，并在草坪上修建如图的十字路．若十字路的路宽为，则草坪的面积为 ． 21．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：．通过以上信息，请计算：= ． 三、解答题 22．计算题 (1) (2) 23．青青的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按8元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按10元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是青青的妈妈上周的生产情况（比基本任务量多生产的玩具个数记为正，比基本任务量少生产的玩具个数记为负．单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 与基本任务量的 ... ...
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