2022-2023学年广西柳州四十六中革新校区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为( ) A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，在 中，对角线、交于点，下列式子中一定成立的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将( ) A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 7. 下列式子中，正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，将一根长厘米的筷子置于底面直径为厘米，高为厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．( ) A. B. C. D. 9. 已知在菱形中，，，则菱形的面积为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，是的中点，为对角线上的一个动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算： _____ ． 12. 如图，在 中，若，则 _____ 度 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 14. 如果一个菱形的一条边长为，那么这个菱形的周长为 ． 15. 如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为，，则正方形的面积是 ． 16. 如图，在中，，，，是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 如图，已知：在 中，是延长线上一点，分别交和于、试说明． 20. 本小题分 如图，年月日号台风“黄蜂”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面米处折断，大树顶部落在距离大树底部米处的地面上．求这棵树折断之前的高度． 21. 本小题分 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点、分别是，的中点，连接，，，求的长． 22. 本小题分 如图，在中，，为的中点，，． 试判断四边形的形状，并证明你的结论； 当 _____ 时，四边形为正方形． 23. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，、是线段、上两动点，点从点出发，以每秒的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒的速度沿方向运动，、同时出发，同时停止，当运动到点时，、同时停止运动，设运动时间为秒． 求的长； 当为何值时，四边形为平行四边形？ 在、运动的过程中，是否存在四边形是矩形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，不是最简二次根式，故A错误； B、是最简二次根式，故B正确； C、，不是最简二次根式，故C错误； D、，不是最简二次根式，故D错误； 故选：． 本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2.【答案】 【解析】解：、，故该项不能构成直角三角形，不符合题意； B、，故该项不能构成直角三角形，不符合题意； C、，故该项能构成直角三角形，符合题意； D、，故该项不能构成直角三角形，不符合题意； 故选：． 运用勾股定理的逆定理计算选择即可． 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：如图，在在平行四边形中，． ，分别为，的中点， 是的中位线， ． 故选：． 首先由平行四边形的对边相等的性质求得；然后利用三角形中位线定理求得． 本题主要考查了平行四边形的性质和 ... ...
