1.4.1 二次函数的应用分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4二次函数的应用（1） 同步分层作业 基础过关 1．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（　　） A．5 B．10 C．1 D．2 2．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m，水面宽6m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　） A． B． C．y＝﹣3x2 D．y＝3x2 3．某市公园欲修建一个圆型喷泉池，在水池中垂直于地面安装一个柱子OP，安置在柱子顶端P处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OP的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图所示），水平距离x（m）与水流喷出的高度y（m）之间的关系式为，则水流喷出的最大高度是（　　） A．5.5m B．5m C．4.5m D．4m 4．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y＝﹣（x﹣10）（x+4），则铅球推出的距离OA＝　　m． 5．如图，有长为24m的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃ABCD的面积最大为 　48　m2． 6．掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面3.6米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是 　　米． 7．如图所示，一位运动员在离篮下4米水平距离处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5米时，球达到最大高度3.5米．已知篮筐中心到地面的距离为3.05米，问球出手时离地面　　米时才能投中． 8．某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝﹣x2+c且过顶点C（0，5）．（长度单位：m） （1）直接写出c＝　　； （2）求该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？ （3）该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由． 9.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ （3）在（2）的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？ 能力提升 10．为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　） A． B．5m C． D．6m 11．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座下方为抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是（　　） A．米 B．10米 C．米 D．米 12．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝﹣1.5t2+60t，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（　　） A．10s B．20s C．30s D．40s 13．如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽x（米），则窗的面积y（平方米）用x表示的函数关系式为 　　；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是 ... ...