【课 题】：1.1命题及其关系 【课 型】：新授课 【教学目的】： 1、理解四种命题的概念及掌握四种命题之间的相互关系. 2、理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系. 3、培养学生逻辑推理能力. 【教学重点】：逆命题、否命题、逆否命题的概念及四种命题之间的相互关系 【教学难点】： 不容易区分条件和结论的简单命题和较复杂的命题(一个条件多个结论型的命题和多个条件一个结论型的命题)的逆命题、否命题和逆否命题的求法． 【教 具】：多媒体、实物投影仪 【教学方法】：启发式 【教学过程】： 一、复习命题： 引入四种命题 1、复习命题的概念：能够判断真假的语句叫做命题 2、【引例】： 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ① 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； ④ 【提问】：命题②、③、④与命题①有何关系？ 二、四种命题的概念： 1、 用“若p则q”表示原命题结构，p是命题的条件，q是命题的结论； （1）如果一个命题的条件和结论是另一个命题的结论和条件，则称这两个命题为互逆命题； （2）如果一个命题的条件和结论是另一个命题条件的否定和结论的否定，则称这两个命题为互命题； （3）如果一个命题的条件和结论是另一个命题结论的否定和条件的否定，则称这两个命题为互为逆否命题； 注：①设“若p则q”为原命题，则用“若q则P”表示原命题的逆命题，用“若非P 则非q”表示原命题的否命题，用“若非q则非P”表示原命题的逆否命题。 ②书写四种命题的步骤： 交换原命题的条件和结论所得的命题是逆命题； 同时否定原命题的条件和结论所得的命题是否命题； 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题； 2、四种命题的关系： 三、例题讲解： 例1：把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则g”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题． 解：原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数． 逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数． 否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数． 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数． 例2：写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题． 分析：(1)“a和b都是偶数”是条件，“a+b是偶数”是结论． (2)“a和b都是偶数”的否定包含三种情况，“a是偶数，b不是偶数”或“a不是偶数，b是偶数”，或“a不是偶数，b也不是偶数”．所以综合起来它的否定即为“a和b不都是偶数”． 解：否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数． 逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数． 【课本例题】： 四、【课堂练习】：1、课本练习1-3 2、 (1)命题“若a>b，则b
b) (2) 写出命题 “同位角相等，两直线平行”的逆命题、否命题、逆否命题 (3)命题“在二次函数中，若≥0，则该二次函数的图像与x轴有公共点”的否命题为(在二次函数中，若<0，则该二次函数的图像与x轴没有公共点．)(指出“≥”的否定是“<”．) (4)把命题“平行线相交”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题 五、【课堂小结】：(概念及方法) 六、【补充练习】：(思考) 1．“负数的平方是正数”有几个条件 它的四种命题有其他的写法吗 2．显然例一中“负数的平方是正数”这个命题是真命题，那么它的逆命题、否命题、逆否命题都是真命题吗 3．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 课 题：1.1 四种命题（2） 教学目的： 1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假 2．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想 教学重点：理解四种命 ... ... 
