21.1二次函数 第一课时 一、单选题 1．若是二次函数，且图象开口向下，则的值为（ ） A． B．0 C． D． 2．下列函数的解析式中，一定为二次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数y＝ax2+4x+c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（ ） A．y＝2x2+4x﹣1 B．y＝x2+4x﹣2 C．y＝﹣2x2+4x+1 D．y＝2x2+4x+1 4．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 5．若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A．-1或3 B．-1 C．3 D．-3或1 二、填空题 6．已知抛物线开口向上，且直线经过第一、二、三象限，则m的取值范围是_____． 7．已知一抛物线的形状与抛物线相同，顶点在（1，-2），则抛物线的解析式为_____． 8．如果函数是关于的二次函数，则_____． 9．如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为_____．（不要求写出自变量x的取值范围） 三、解答题 10．已知抛物线与x轴交于点，对称轴是直线，且过点，求抛物线的解析式． 11．已知：抛物线的顶点为，与轴相交于点．若，，求抛物线的解析式． 12．已知是关于x的二次函数. (1)求满足条件的k的值； (2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？ (3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 13．已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1. （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 14．如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ 第二课时 一、单选题 1．已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（ ） A．＜ B． C．＞ D．大小不能确定 2．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交 3．抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（ ） A．y=﹣x2﹣2x﹣3 B．y=x2﹣2x﹣3 C．y=x2﹣2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3 4．若y=（a2+a）是二次函数，那么（ ） A．a=﹣1或a=3 B．a≠﹣1且a≠0 C．a=﹣1 D．a=3 5．抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（ ） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 二、填空题 6．将二次函数化成的形式为_____． 7．若函数是二次函数，则m的值为_____． 8．已知二次函数y＝(x﹣2)2+3，当x＜2时，y随x的增大而_____．(填“增大”或“减小”) 9．开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝_____． 三、解答题 10．如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）． （1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式； （2）求点C的坐标； （3）求S△COB． 11．若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式． 12．已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时: (1)y是x的一次函数 (2)y是x的二次函数 并求出此时纵坐标为-8的点的坐标. 13．已知二次函数． （1）将化成 的形式； （2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？ 14．已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1． (1)当m为何值时，y是x的二次函数 (2)当m为何值时，y是x的一次函数 第 ... ...
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