22.2相似三角形的判定 第一课时 一、单选题 1．在△ABC中，三条边的长分别为2、3、4，△A′B′C′的两边长分别为1、1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长应该是( ) A．2 B． C．4 D．2 2．如图，在 ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ）对. A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④；⑤ 其中单独能够判定的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，已知点在的边上，下列条件中，不能判断的是 A． B． C． D． 5．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题 6．如图，已知直角中，是斜边上的高，，，则_____． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC的动点，当∠BDC＝___°时，△ABC∽△BDC． 8．矩形纸片按如图所示的方法折纸，并在图中连结后，下面所有正确结论的序号是_____． ①和一定相似；②和不可能全等； ③和不可能全等；④和有可能相似． 9．如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有 ． 10．如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为_____． 三、解答题 11．如图，AB AE=AD AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE． 13．如图，是的角平分线，延长至点使得．求证： ABE∽ CDE 14.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证： (1)△ACB ∽△DCE； (2)EF⊥AB. . 第二课时 一、单选题 1．如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( ) A．3 B．3或 C．3或 D． 2．如图，下列条件使△ACD∽△ABC 成立的是（ ） A． B． C．AC2＝AD·AB D．CD2＝AD·BD 3．如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论： ①；②；③.其中正确的是（ ） A．①②③ B．① C．①② D．②③ 4．如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是 A． B． C． D．和 5．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（ ） A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，） 二、填空题 6．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似． 7．如图，在△ABC与△AED中， ,添加一个条件，使△ABC与△AED相似，这个条件可以是_____． 8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC 上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为_____． 9．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ =_____． 三、解答题 10．在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1=∠2，求证：△AFG∽△ABC． 11．如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF 求证：四边形AFCD是平行四边形． 若，，，求AB的长． 12．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=6．求AF的长． 13．如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F． （1）证明与推断： ①求证：四边形CEGF是正 ... ...
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