河南省洛阳市偃师区实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x≠2 D．x＞2 【分析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2， 故选：C． 2．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 【分析】根据已知条件将x，y都扩大3倍后化简，化简的结论与原分式比较即可得出结论． 【解答】解：把分式中的x、y都扩大3倍，即： ＝＝3 ， ∴分式的值扩大3倍． 故选A． 3．一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），则关于x的方程﹣kx+b＝0的解为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝2 【分析】根据题意得出b＝3k，代入方程﹣kx+b＝0，求出x的值即可． 【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0）， ∴﹣3k+b＝0， ∴b＝3k， ∵﹣kx+b＝0， ∴x＝＝＝3． 故选：A． 4．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 【分析】根据函数图象即可直接得出结论． 【解答】解：由函数图象可知，当x＞2时，y＜0， 所以关于x的不等式kx+3＜0的解集是x＞2． 故选：A． 5．如图，在面积是12的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF＝2CF，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 【分析】连接BD，根据平行四边形的性质求出△COB的面积，根据BF＝2CF求出△FOC的面积，同理得到△EOA的面积，得到答案． 【解答】解：连接BD， ∵点O是AC的中点， ∴点O在BD上，且点O是BD的中点， ∴△COB的面积＝四边形ABCD的面积＝3， ∵BF＝2CF， ∴△FOC的面积＝×△COB的面积＝1， 由旋转性质同理可得，△EOA的面积＝1， ∴图中阴影部分的面积＝1+1＝2， 故选：D． 6．一组数据﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（　　） A．﹣2 B．1 C．3 D．5 【分析】先根据数据：﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，求得a的值，再计算中位数的大小． 【解答】解：∵数据：﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3， ∴a＝3， ∴这组数据按大小排序后为：﹣3，2，3，3，5， ∴这组数据的中位数为3． 故选：C． 7．两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（　　） A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣a D．270°﹣a 【分析】由余角的性质可得∠3＝∠2，即可求解． 【解答】解：∵∠3+∠4＝90°＝∠4+∠2， ∴∠3＝∠2， ∵∠1＝α，∠1+∠3＝180°， ∴∠3＝∠2＝180°﹣α， 故选：C． 8．若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+3，x2+3，x3+3，…xn+3，下列结论正确的是（　　） A．平均数为21，方差为2 B．平均数为21，方差为4 C．平均数为18，方差为2 D．平均数为18，方差为4 【分析】根据平均数、方差随数据的变化规律进行判断，将一组数的每个数据都增加n，所得到的新一组数据的平均数就增加n，而方差不变． 【解答】解：样本x1+3，x2+3，x3+3，…xn+3，对于样本x1，x2，x3，…xn来说， 每个数据均在原来的基础上增加了3，根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加3，而方差不变， 即平均数为18+3＝21，方差为2． 故选：A． 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交BC于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线EP交BD于点F，连接CF． 则有： ①FB＝FC； ②EF＝DF； ③∠ADB＝∠BCF； ④∠ABD＝∠CFD． 在上面四个结论中，正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】由作 ... ...