2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册19.3 逆命题和逆定理 学案（无答案）

19.3 逆命题和逆定理 学习目标 1.有条理地表达自己想法的良好意识.通过独立思考、小组合作，培养学生说理有据， 2.通过比较，提高学生的辨析与表达能力;理解原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理的概念。 学习难点 理解原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理的概念，通过比较，提高学生的辨析与表达能力; 学习过程 一、自主学习 自学指导 回顾：（1）、什么是命题、真命题、假命题？ _____ （2）、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论分别是什么？ _____ 预习交流：（阅读课本p92--p93页,完成以下问题） (3)、一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的_____，而第一个命题的结论是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做_____．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的_____. 自学检测 判断正误. 1)、任何命题都有逆命题，任何定理都有逆定理． （ ） 2)、“若x=y，则x2=y2”的逆命题是假命题． （ ） 3)、一个假命题的逆命题一定是错误的． （ ） 4)、写出下列命题的逆命题，并判断真假： （1）如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α+∠β=180°； _____ （2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等． _____ 二、合作探究 说出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题： ①如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余； 题设是：_____结论是：_____ 逆命题是：_____ ②等边三角形的每个角都等于60°； 题设是：_____结论是：_____ 逆命题是：_____ ③全等三角形的对应角相等；题设是：_____结论是：_____ 逆命题是：_____ ④到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上； 题设是：_____结论是：_____ 逆命题是：_____ 概括：每一个命题都有_____，一个真命题的逆命题_____真命题，一个假命题的逆命题_____假命题.(填“一定是”、“不一定是”、“一定不是”) 3、如是一个定理的逆命题也是_____，那么称它们叫做_____.其中的一个定理叫做另一个定理的_____. 4、等腰三角形的性质：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.(简写为“等边对等角”)它的逆命题是:_____ (简写为“_____”)，这是_____命题，它们互为_____. 5、“两直线平行，内错角相等.”的逆定理是:_____. 6、“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.”的逆定理是: _____ 达标检测 1、下列语句正确的是（ ） A．所有定理都有逆命题 B．凡是命题都有真命题 C．真命题的逆命题一定是定理 D．假命题的逆命题一定不是真命题 2、下列命题的逆命题正确的是（ ） A．全等三角形的面积相等 B．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 C．直角都相等 D．两个负数的之积为正数 3、等腰三角形两底角相等的逆命题是（ ） A．有两边相等的三角形是等腰三角形 B．有两个腰相等的三角形是等腰三角形 C．有两个底角相等的三角形是等腰三角形 D．有两个角相等的三角形是等腰三角形 4、下列定理有逆定理的是（ ） A．等边三角形是等腰三角形 B．对顶角相等 C．同旁内角互补，两直线平行 D．全等三角形的对应角相等 5、下列命题： ①在三角形中任意两边之和大于第三边；②同位角相等；③两个锐角之和大于直角；④在同一个三角形中，等边对等角.其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、已知下列命题：①若a+b=0，则a与b是互为相反数；②若a＞0，则；③两直线平行，内错角相等；④若，则．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7、命题：“若x=2，则x（x-2）=0”的逆命题是： 8、命题“如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补”这个命题的逆命题的条件是_____，结论是____ ... ...