2022-2023学年山东省烟台市福山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列结论中，错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则， D. 若， 3. 如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为：，则与的周长之比是( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上若线段，则线段的长是( ) A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程无实数根的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，点，，，分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是( ) A. 四边形是矩形 B. 四边形的面积等于四边形面积的 C. 四边形的内角和小于四边形的内角和 D. 四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 7. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 在我国古代数学名著算法统宗里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地尺，将它往前推送尺水平距离时，秋千的踏板就和身高为尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为尺，则所列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图，利用标杆测量建筑物的高度．如果标杆高，测得，，则楼高是( ) A. B. C. D. 10. 如图，直线交轴于点，交反比例函数的图象于、两点，过点作轴，垂足为点，若，则的值为( ) A. B. C. D. 11. 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 12. 如图，在四边形中，，，，平分设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____ ． 14. 已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长_____． 15. 如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，点，，，处的读数分别为，，，，直尺宽的长为，则的长为_____ ． 16. 如图，一块三角形余料，它的边，高现在要把它加工成如图所示的两个大小相同的正方形零件和，则正方形的边长为_____． 17. 如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为_____ ． 18. 如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 用适当的方法解方程： ； ． 21. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：该方程总有两个实数根； 若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的倍，求的值． 22. 本小题分 已知，在平面直角坐标系的位置如图所示，点，，的坐标分别为，，与是以点为位似中心的位似图形． 请画出点的位置，并写出点的坐标_____； 以点为位似中心，在轴左侧画出的位似图形，使相似比为：，若点为内一点，则点在内的对应点的坐标为_____． 23. 本小题分 如图，在正方形中，在边上取中点，连接，过点作交于点、交延长线于点． 求证：； 若，求的长． 24. 本小 ... ...
