2023-2024学年初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023七上·镇海区期末）下列对方程进行的变形中，正确的是（　　） A．4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B．x-1=x+3变形得4x-6=3x+18 C．3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D．3x=2变形得x= 【答案】B 【知识点】利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、根据等式的性质1，两边都加应得到故本选项错误； B、根据等式性质2，，两边都乘以6，应得到 故本选项正确； C、，两边都变形应得 故本选项错误； D、根据等式性质2，两边都除以3，即可得到 故本选项错误. 故答案为：B. 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等； 等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等； 等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等. 2．（2023七上·陈仓期末）代数式与互为相反数，则的值是（　　） A． B．2 C． D．无法计算 【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵代数式与互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故答案为：B. 【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得5x-7+13-2x=0，求解可得x的值. 3．（2022七上·密云期末）已知，则下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】等式的性质 【解析】【解答】解：A．，则，所以A选项不符合题意； B．，则，所以B选项符合题意； C．，则，所以C选项不符合题意； D．，则，所以D选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用等式的性质逐项判断即可。 4．（2022七上·新乡期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a 【答案】A 【知识点】等式的性质 【解析】【解答】A. 若，则a＝b，故该选项正确，符合题意； B. 若，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，不符合题意； C. 若ab＝bc，当时，a＝c，故该选项不正确，不符合题意； D. 若4x＝a，则x＝a，故该选项不正确，不符合题意； 故答案为：A 【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可. 5．（2022七上·南宁月考）整式与的值互为相反数，则（　　） A．-6 B．-2 C．6 D．4 【答案】C 【知识点】相反数及有理数的相反数；利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵整式2x-9与3-x的值互为相反数， ∴2x-9+3-x＝0， ∴x＝6． 故答案为：C． 【分析】由整式2x-9与3-x的值互为相反数，可得方程：2x-9+3-x＝0，再解方程即可求解． 6．（2023七上·成都期末）下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【知识点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、如果a=b，那么a-7=b-7，故A不符合题意； B、如果a=b，那么3a与5b不一定相等，故B不符合题意； C、如果a+c=b+c，那么a=b，故B符合题意； D、如果ax=ay，a≠0，那么x=y，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】利用等式的性质，在等式的两边同时加上或减去同一个数（或同一个整式），所得的结果仍是等式，可对A，C作出判断；在等式的两边同时乘以一个数或同一个等式，所得结果仍是等式，可对B作出判断；在等式的两边同时除以一个不等于0的数或等式，所得结果仍是等式，可对D作出判断. 7．下列判断错误的是（　　） A．若a=b，则ac-3=bc-3 B．若a=b，则 C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b 【答案】D 【知识点】等式的性质 【解析】【解答】A．若a=b，根据等式的性质，两边同时乘以c,再同时-3即可解得ac-3=bc ... ...