2023-2024学年初中数学八年级上册 13.4 三角形的尺规作图 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 13.4 三角形的尺规作图 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2021八上·九台期中）在下列各题中，属于尺规作图的是（　　） A．用直尺画一工件边缘的垂线 B．用直尺和三角板画平行线 C．利用三角板画 的角 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 2．（2022·平谷模拟）边长为1的正方形格点图中，点P为格点上一点，点M在正方形ABCD边上运动，点N在正方形EFGH边上运动，则△PMN的面积不可能是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.1 3．（2021七上·正定期中）如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 4．（2021·桥东模拟）如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹． 步骤1：以 为圆心， 长为半径画弧①； 步骤2：以 为圆心， 长为半径画弧②，交弧①于点 ； 步骤3：连接 ，交 的延长线于点 ． 则下列说法错误的是（　　） A． 是 中 边上的高 B． C． 平分 D．作图依据是：①两点确定一条直线；②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 5．（2021·路南模拟）下面是教师出示的作图题． 已知：线段 ， ，小明用如图所示的方法作 ，使 ， 上的高 ． 作法：①作射线 ，以点 为圆心、 ※ 为半径画弧，交射线 于点 ；②分别以点 ， 为圆心、 △ 为半径画弧，两弧交于点 ， ；③作直线 ，交 于点 ；④以点 为圆心、 为半径在 上方画孤，交直线 于点 ，连接 ， ． 对于横线上符号代表的内容，下列说法错误的是（　　） A．※代表“线段a的长” B．△代表“任意长” C．△代表“大于 的长” D． 代表“线段 的长” 6．（2021·滦州模拟）下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB． 作法： ⑴以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q； ⑵作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D； ⑶以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F； ⑷作 ，则∠DEF即为所求作的角． A．△表示点E B．○表示PQ C．*表示ED D． 表示射线EF 7．（2021·邢台模拟）嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB． 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB． 作法： ⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； ⑵画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'； ⑶以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'； ⑷过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB． 下列说法正确的是（　　） A．m－p>0 B．1－p>0 C．p= n>0 D．m=n>0 8．（2021八下·凌海期中）如图，已知线段a、h，作等腰三角形，使，且，边上的高．张红的作法是： ⑴作线段； ⑵作线段的垂直平分线，与相交于点D； ⑶在直线上截取线段h； ⑷联结、，为所求的等腰三角形． 上述作法的四个步骤中，有不正确的一步你认为是（　　）． A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 二、填空题 9．（2020八上·泰州月考）如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足　 　条件时，△ABC唯一确定. 10．（2020九上·南昌月考）请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形　 　． 11．（2019八上·高邑期中）已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为　 　(填序号) ①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A； ②作 ... ...