【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 15.3 二次根式的加减 同步分层训练基础卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 15.3 二次根式的加减 同步分层训练基础卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023八下·凤阳期末）已知，，则与的关系是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·船营期末）下列根式中是最简二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 3．在二次根式，-，，，中，最简二次根式有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023八下·曾都期末）下列二次根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·玄武期末）下列二次根式的计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·嘉兴期末）下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·嵊州期末）列各式中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·建华期末）已知，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．（2023八下·前郭尔罗斯期末）计算　 　 10．（2023八下·双鸭山期末）已知，，则　 　. 11．（2019七下·同安期中）填空：① 的平方根是　 　； ②-8的立方根是　 　； ③ =　 　； ④　 　； ⑤比较大小： 　 　 -3. 12．（2023八下·南昌期中）下列是最简二次根式的有　 　． ①；②；③；④． 13．（2023八下·包河期中）若最简二次根式与二次根式能合并，则m＝　 　． 三、计算题 14．（2023八下·船营期末）计算：(+)—(—) 四、解答题 15．（2022八下·澄城期中）已知 ， ，求 的值. 16．（2022八下·赣州月考）如图，点A表示的数为-，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．求|n+1|+（n+2-2）的值． 五、综合题 17．（2023八下·会昌期中）若 ，求下列各式的值： （1）； （2）． 18．（2023八下·咸宁期中）已知，求下列式子的值： （1）； （2） 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、，所以A正确； B、，所以B不正确； C、，所以C不正确； D、，所以D不正确。 故答案为：A. 【分析】通过计算，直接选出正确答案即可。 2．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、=2，不是最简二次根式 ，故不符合题意； B、是最简二次根式 ，故符合题意； C、=，不是最简二次根式 ，故不符合题意； D、 ， 不是最简二次根式 ，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】最简二次根式必须满足两个条件①被开方数不含分母，②被开方数不含能开方开得尽的因数或因式；据此判断即可. 3．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【分析】根据二次根式的性质看看每个二次根式是否能继续往外开（也可以根据最简二次根式的定义直接判断)，即可得出答案． 【解答】=4x，不是最简二次根式； -是最简二次根式； ==，不是最简二次根式； =，不是最简二次根式； 是最简二次根式； 即最简二次根式有2个． 故选B． 【点评】本题考查了二次根式的性质和最简二次根式的定义等知识点，注意最简二次根式的定义包括一下三方面的内容：①根指数是2次，②被开方数是整式或整数，③被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2． 4．【答案】C 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； C、与是同类二次根式，能合并，故符合题意； D、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】将每选项中式子化为最简二次根式，若被开方数与的被开方数相同，既能合并，据此判断即可. 5．【答案】D 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、，故错误； C、、无意义，故错误； D、，故正确. 故答案为：D ... ...