【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 同步分层训练培优卷(冀教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 同步分层训练培优卷(冀教版) 一、选择题 1．（2023七下·云阳期中）下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】图形的平移 【解析】【解答】A、D选项由图象的旋转可得，C选项由轴对称可得，B选项由平移可得， 故答案为：B。 【分析】利用图形平移的特征求解即可。 2．（2023八下·晋中期中）如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】图形的平移 【解析】【解答】解：∵△ABC经过水平向右平移后得到△DEF， ∴AD=BE，平移的距离为AD的长度， ∵AE=9cm， ∴AD+BD+BE=9cm， ∴AD+3+AD =9， ∴AD=3， 即平移的距离为3cm， 故答案为：C. 【分析】根据平移的性质求出AD=BE，平移的距离为AD的长度，再求出AD+BD+BE=9cm，最后计算求解即可。 3．（2023八下·深圳期中）如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】平移的性质；图形的平移 【解析】【解答】∵△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF， ∴BE=CF=BC-EC=5-2=3， 故答案为：C. 【分析】利用平移的性质及线段的和差求出BE的长即可。 4．（2023七下·路北期中）如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【答案】D 【知识点】图形的平移 【解析】【解答】 ∵沿着某一方向平移一定的距离得到， ∴①；②；④，正确 故答案为：D. 【分析】 此题考查了平移的性质，解题的关键是熟悉图形平移的性质. 5．（2023八下·埇桥期中）如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，点的坐标为，，是经过某些变换得到的，则正确的变换是（　　） A．绕点逆时针旋转，再向下平移1个单位 B．绕点顺时针旋转，再向下平移1个单位 C．绕点逆时针旋转，再向下平移3个单位 D．绕点顺时针旋转，再向下平移3个单位 【答案】D 【知识点】图形的旋转；图形的平移 【解析】【解答】∵点的坐标为，， ∴， ∴根据图形可以看出，绕点C顺时针旋转，再向下平移3个单位可以得到． 故答案为：D． 【分析】观察图形可看出，绕点C顺时针旋转，再向下平移3个单位即可得到． 6．（2019·吴兴模拟）等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， ， ， ，其中 固定， 绕点A顺时针旋转一周，在 旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则 面积的最小值为（　　） A． B．4 C． D．4.5 【答案】B 【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定；旋转对称图形 【解析】【解答】当直线PB与⊙O相切时∠CBP的值最小，点P到BC的距离最小，即△BCP面积的最小， 由题意可知△BAD≌△CAE（SAS），由此可得∠ADP=90°， 由此可得∠CPB=90°，PB是⊙O的切线，∴∠ADP=90°，由此可得四边形ADPE为矩形， ∵AE=AD，∴矩形ADPE为正方形，AD=AE=PD=PE=2 ， BD=EC= ，∴PC=2-2 ，PB=2+2， ∴S△BCP最小值=PC×PB=(2-2)(2+2)=4 故答案为：4 【分析】 △ABC和△ADE都是等腰直角三角形，可证△BAD和△CAE全等，由全等三角形对应角相等得∠BPC=90°，BC为底边，则高最小时，三角形面积最小，则PB是⊙O的切线，P到AB的距离最短。求得这个最小点，得矩形ADPE为正方形，由勾股定理和正方形的边长相等可求得PC、PB的长，则△BCP的面积可确定。 7．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（　　） A．5 B．15 C．8 D．6 【答案】A 【知识点】图形的平移 【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A． 【分析】把握平移是沿直 ... ...