5.3 轴对称与坐标变化同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化 基础夯实 1.点 A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 2.点 A(-3,2)与点 B(-3,-2)的关系是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.以上各项都不对 3.已知点P 的坐标为(-a,b),那么点 P关于y轴对称的点的坐标为( ) A.(-a,b) B.(a,-b) C.(-a,-b) D.(a,b) 4.将△ABC各顶点的横坐标都分别乘-1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是( ) 5.已知直线MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段 M N 与MN关于y轴对称，则 点M的对应点M 的坐标为_____. 6.把点A(a+2,a-1)向上平移3个单位,所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为_____. 7.在平面直角坐标系中,点P(2t+8,5-t)在y轴上，则与点 P关于x轴对称的点的坐标是_____. 8.若 则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为_____. 9.已知点A(a-1,5)和B(2,b-1),试根据下列条件求出a，b的值. (1)A,B两点关于y轴对称; (2)A,B两点关于x轴对称; (3)AB∥x轴. 10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3). (1)求 Rt△ABC的面积; (2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出点D,E,F的坐标. 易错点 易混淆多次轴对称的坐标变化而致错 11.如图，△ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后,得到△DEF,如果A,B,C各点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,0),C(1,3),那么 D,E,F各点的坐标分别为D_____, E_____,F_____. 能力提升 12.已知点 M(3,-1)关于y轴的对称点 N的坐标是(a+b,1-b),则a"的值为 ( ) A.10 B.25 C.-3 D.32 13.下列结论：①横坐标为-3的点在经过点(-3，0)且平行于y轴的直线上；②当m≠0时,点 P(m ,-m)在第四象限；③与点(-3，4)关于y轴对称的点的坐标是(-3,-4);④在第一象限的点 N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点 N的坐标为(2，1).其中正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 14.已知点A 坐标为(-2,3),点A关于x轴的对称点为A'，则A'关于y轴对称点的坐标为( ) A.(-2,-3) B.(2,3) C.(2,-3) D.以上都不对 15.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点 A,B,C,D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点 D 16.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点 Q(b,2)与点 M(m,n)关于y轴.成轴对称，则m-n的值为_____. 17.在平面直角坐标系中，点 P(4，2)关于直线x=1的对称点的坐标是_____. 18.若|x+2|+|y-1|=0,试问点 P(x,y)和Q(2x+2,y-2)两点之间是怎样的关系 19.如图，在平面直角坐标系中，描出点A(0，1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是_____; (2)若点 D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____； (3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为4，求点P的坐标. 核心拓展 20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于 y轴对称的三角形△A B C ; (2)点 D坐标为(-2,-1),在 y轴上找到一点P，使AP+DP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P的坐标. 参考答案 1. A 【解析】关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是(2,5). 2. A 3. D 4. A 【解析】因为将△ABC 各顶点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，所以对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意. 5.(4,-2) 7.(0,-9)【解析】由题意,得 2t+8=0,解得 t=-4.则点 P(0,9)关于x轴对称的点的坐标是(0,-9). 8.(-3,-4) 【解析】由 得a-3=0,b+4=0.解得 a=3,b=-4,所以点M(3,-4)关于y轴的对称点的坐标为(-3,-4). 9.解:(1)因为A,B两点 ... ...