课件编号16970929

人教版数学八年级上册14.1.4 .1单项式与单项式、多项式相乘课件(23张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:62次 大小:1058027Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 新知一览 整式的乘法 因式分解 整式的乘法与因式分解 乘法公式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 提公因式法 *十字相乘法 公式法 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 第十四章 整式的乘法与因式分解 学校为扩大校园绿地面积,需要将一块长为 b m ,宽为 p m 的长方形草坪(如下图)的面积扩大到原来的 2 倍(即变为 2bp ).小明同学提出了一个方案: 草坪的长增加原来的一半 , 草坪的宽扩大至原来的 2 倍. 你们觉得这个方案可行吗? p b b + b S=( )2p= ( b )2p 知识点1:单项式乘单项式 问题 1 光的速度约是 3×105 km/s ,太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102 s ,你知道地球与太阳的距离约是多少吗? (3×105)×(5×102) 探究1 写出 (3×105)×(5×102) 的计算过程,并说明用到了哪些运算律及运算性质. (3×105)×(5×102) = (3×5)×(105×102) = 15×107 (乘法交换律、结合律) (同底数幂的乘法) 这种书写规范吗? 不规范,应为 1.5×108. 探究2 如果将上式中的数字改为字母,其他不变, 比如 ac5 · bc2,怎样计算这个式子? ac5 · bc2 = a · b · (c5 · c2) = abc7 (乘法交换律、结合律) (同底数幂的乘法) 探究3 填写计算过程,你能发现计算规律并总结吗? 单项式乘单项式 第一步 第二步 (3×105)×(5×102) = 15×107 ac5 · bc2 = abc7 (3×5) a · b 15×107 abc7 (105×102) (c5 · c2) 单项式乘单项式:系数和____、同底数幂和_____分别相乘,只在一个单项式里含有的字母,计算后作为积的一个____. 总结 系数 同底数幂 因式 下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正? (1) 3a3b· 2a2 = 6a5; ( ) (2) 2x2 · 3x2 = 4x4; ( ) (3) 2x2y3 · 4x2 = 8x4y; ( ) 想一想 改正: . 改正: . 改正: . 3a3b· 2a2 = 6a5b 3x2y3 · 4x2 =12x4y3 × × 一般地,单项式与单项式相乘,把它们的_____、_____分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的_____,作为积的一个因式. 单项式乘单项式乘法法则 指数 系数 同底数幂 = ( ×2 ) · b · p ( b )2p = 3bp 刚才上课时小明设计的方案可行吗? 不可行 定义总结 典例精析 例1 计算:(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy3). 解:(1) (-5a2b)(-3a) 把系数、同底数幂、单独字母 分类、结合 = [(-5)×(-3)] ·b (a2 · a) = 15a3b. 分别计算乘积再相乘 (2) (2x)3(-5xy3). 解: 原式 = (8x3)·(-5xy3) = [8×(-5)](x3 · x) · y3 = -40x4y3. 1.不要漏乘只在一个单项式里含有的字母; 2.计算时,可先计算字母系数,再按字母顺序计算同底数幂. 总结 练一练 1. 计算: (1) (-3a3)2 - 2a2 · a4; (2) a4 · 3a2 + (-2a2)3 + 5a6; 解:(2) a4 · 3a3 + (-2a2)3 + 5a6 = 3a6 - 8a6 + 5a6 = 0. 解:(1) (-3a3)2 - 2a2 · a4 = 9a6 - 2a6 = 7a6. 知识点2: 单项式乘多项式 探究4 如图,学校决定把这块长为 b m ,宽为 p m 的长方形绿地,向两边分别加宽 a m 和 c m ,你能用几种方法计算扩大后的绿地面积? c b a p c b a p 如果把它看成三个小长方形,总面积可以表示为: pa pc pb + + 方法一: pa pb pc 方法二: 如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可以表示为 . p(a + b + c) 即:p(a + b + c) = pa + pb + pc c b a p 一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的_____,再把所得的积_____. 单项式乘多项式乘法法则 定义总结 相加 每一项 cp bp p(a+b+c) = ap + + 典例精析 例2 计算:(1) (-4x2) · ( 3x + 1); =(-4x2)(3x) =(-4×3)(x2·x) + (-4x2) =-12x3 - 4x2 解:(1) (-4x2) · ( 3x + 1 ... ...

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