【精品解析】2023年浙教版数学九年级上册第四章 相似三角形 章末检测（A卷）

2023年浙教版数学九年级上册第四章 相似三角形 章末检测（A卷） 一、选择题 1．（2023九上·东阳期末）若2a＝3b，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·余姚期末）已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．9 3．（2022九上·平阴期中）一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（　　）cm A． B． C． D． 4．（2022九上·晋中期末）如图，与相交于点G，且，则＝（　　） A．5：3 B．1：3 C．3：5 D．2：3 5．（2022九上·晋江期末）若，相似比为1：2，则与的面积的比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 6．（2022九上·咸阳月考）若两个三角形相似， 且相似比为 1：3 ， 则这两个三角形对应角平分线的比为（　　） A． B．1：3 C．1：6 D．1：9 7．（2022九上·南海月考）如图，点P在的边上，添加如下一个条件后，仍不能得到的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022九上·义乌期中）如图，已知AD为△ABC中BC边上的中线，过重心G作GE∥AC，交BC于点E，DE＝2，则BC的长为（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 9．（2023九上·诸暨期末）如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点，镜子，树底三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，米，米，则树高为（　　）米 A．4 B．5 C．6 D．7 10．（2022九上·代县期末）在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（　　） A．位似图形 B．相似三角形的判定 C．旋转 D．平行线的性质 二、填空题（每空4分，共24分） 11．（2023九上·临渭期末）已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是　 　 12．（2023九上·西安期末）如图，已知，若，，，则的长为　 　. 13．（2022九上·郑州开学考）已知△MBC∽△A'B'C'，AD和A'D是对应的角平分线，若AD：AD'=4：3，△ABC的周长为16，则△AB'C的周长是　 　. 14．（2022九上·门头沟期末）如图，在中，点D在上，连接．请添加一个条件　 　，使得，然后再加以证明． 15．（2023九上·宁波期末）如图，小明借助太阳光线测量树高.在早上8时小明测得树的影长为，下午3时又测得该树的影长为，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为　 　. 16．（2023九上·榆林期末）如图，四边形四边形，若，，，则FG的长为　 　． 三、作图题（共2题，共16分） 17．（2022九上·淮北月考）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． ⑴作出与关于轴对称的； ⑵以原点为位似中心，在第三象限内作一个，使它与的相似比为． 18．（2023九上·杭州期末）如图，△ABC的顶点均为网格中的格点. （1）选择合适的格点（包括边界）为点D和点E，请画出一个△ADE，使△ADE∽△ABC（相似比不为1）. （2）证明：△ADE∽△ABC. 四、解答题（共7题，共50分） 19．（2022九上·舟山期中）已知，求： （1） （2） 20．（2021九上·金台期末）公园中的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为 ，面积的差为 ，它们的面积之和为多少？ 21．（2021九上·涟水月考）已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长. 22．（2021九上·霍邱期末）如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的长． 23．（2022九上·槐荫期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP． 24．（2023九上·西安期末）如图，点是菱形对角线上的一点，，求的长. 25．（2022九上·龙岗期末）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物的影长为16米，的影长为20米，小明 ... ...