2022-2023学年河北省沧州市重点学校七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 的立方根与的平方根之和是( ) A. B. C. 或 D. 或 4. 若，则下列式子错误的是( ) A. B. C. D. 5. 如果，，那么约等于( ) A. B. C. D. 6. 下列各点中，在第四象限且到轴的距离为个单位长度的点是( ) A. B. C. D. 7. 如图，下列能判定的条件有个．( ) ； ； ； ． A. B. C. D. 8. 为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A. 名运动员是总体 B. 每个运动员是个体 C. 抽取的名运动员是一个样本 D. 抽取的名运动员的年龄是样本 9. 如图，直角三角形的周长为，在其内部有个小直角三角形，这个小直角三角形都有一条边与平行，则这个小直角三角形的周长为( ) A. B. C. D. 10. 若是关于，的二元一次方程，则的值是( ) A. B. 任何数 C. D. 或 11. 某校现有学生人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是( ) A. 抽取的样本中分数在的有人 B. 样本容量是 C. 每个小组的组距是 D. 能估计出全校分以上的人数 12. 若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 13. 若是方程的解，则的值是( ) A. B. C. D. 14. 若方程组的解满足，则的值为( ) A. B. C. D. 不能确定 15. 已知，，，则等于( ) A. B. C. D. 16. 关于的不等式组恰好有个整数解，则满足( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 在实数，，，，，，，．中，无理数有 个 18. 对于有理数，，定义新运算“”：，，为常数，若，，则_____． 19. 一款新型的太阳能热水器进价元，标价元，若商场要求以利润率不低于的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打 折出售． 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 20. 某水果店经销进价分别为元千克、元千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：进价、售价均保持不变，利润售价进价 时间 甲水果销量 乙水果销量 销售收入 周五 千克 千克 元 周六 千克 千克 元 求甲、乙两种水果的销售单价； 若水果店准备用不多于元的资金再购进两种水果共千克，求最多能够进甲水果多少千克？ 在的条件下，水果店销售完这千克水果能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 四、解答题（本大题共6小题，共57.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算：； ． 22. 本小题分 解下列方程组： ； ． 23. 本小题分 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 24. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，点 若在轴上，求点的坐标； 若点到轴的距离等于，求的值； 若轴，且，求的值． 25. 本小题分 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了不完整的统计图每组数据包括右端点但不包括左端点，请你根据统计图解答下列问题： 此次抽样调查的样本容量是_____ ． 补全频数分布直方图，扇形图中“吨吨”部分的圆心角的度数 _____ ． 如果自来水公司将基本用水量定为每户吨，那么估计该地区万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 26. 本小题分 如图，已知，． 求证：； 若平分，于，， ... ...
