第12章 整式的乘除 单元练习 2023-2024学年 华师大版八年级数学上册（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 整式的乘除 单元练习 2023-2024学年 华师大版八年级数学上册（含解析） 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若与的乘积中不含的二次项，则实数的值为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．多项式加上一个数或单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的数或单项式可以从①，②，③，④，⑤中选取，则选取的是（ ） A．① B．③ C．②③⑤ D．①②③④⑤ 4．已知是三个相邻的正偶数，以c为长，a为宽的长方形的面积是，以b为边长的正方形的面积是，则与的数量关系是（ ） A． B． C． D． 5．定义；如果代数式（，，，是常数）与（，，，是常数）满足，，，则称两个代数式为“相反式”，有下列四个结论： （1）代数式：的“相反式”是； （2）若与互为“相反式”，则的值为； （3）当时，代数式（，，，是常数的值为10，则它的“相反式”的值为； （4）无论取何值，代数式的值总大于其“相反式”的值，则的取值范围为． 其中正确的结论个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．若，，则 ． 7．如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分面积为 ． 8．已知，则代数式的值为 ． 9．已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，此多项式的值为 ． 10．用表示十位数字为m，个位数字为5的两位数，其中，且m是整数，例如，当时，表示的两位数是65 当时，； 当时，； …… （1）请仿照上面的等式，用含m的式子表示： ； （2）若与的差为6425，则 ． 三、解答题 11．已知，，，，为正整数，用含有、的式子表示的值． 12．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪． (1)用含a，b的代数式表示铺设的草坪的面积．（结果化为最简形式） (2)若，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用． 13．阅读材料：数学课上，老师在求代数式的最小值时，利用公式：，对式子作如下变形：， 因为，所以， 当时，， 因此有最小值，即的最小值为． 通过阅读，解下列问题： (1)代数式的最小值为_____，此时的值为_____ (2)试比较代数式与的大小，并说明理由． 14．阅读下列材料，解答下列问题： 例：若满足，求的值． 解：设，，则，． 上述解题过程中，把某个式子看成一个整体，用一个变量来代替它，从而使问题得到简化，用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你运用这种方法解答下列问题： (1)若满足，则的值=_____； (2)若满足，求的值． 15．有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片． (1)如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含，的式子表示）． 方法1：_____． 方法2：_____． (2)若，求的值． (3)如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），根据图形的面积关系，因式分解： ． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 1．C 【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方以及幂的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、a与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．B 【分析】利用多项式与多项式相乘，展开后合并同类项 ... ...