4.1线段、射线、直线【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含解析）

4.1线段、射线、直线【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 1直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外． 2直线的性质：两点确定一条直线 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． 简称：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了． 3两点间的距离 （1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离． 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．如图，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有　　 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．下列语句描述正确的个数为　　 ①延长直线；②直线，交于点；③；④射线与射线是同一条射线；⑤过两点有且只有一条直线；⑥是八次四项式；⑦与是同类项 A．2个 B．1个 C．3个 D．4个 3．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是　　 A． B． C． D． 4．借助直尺我们可以判断射线与挡板的另一侧射线，，，中的一条在同一条直线上，则与射线在同一条直线上的射线是　　 A． B． C． D． 5．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有，，，四点，且，点沿直线从左向右移动，当出现点与，，，四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线上会发出警报的点有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．若平面内有三个点、、，过其中任意两点画直线，那么画出的直线条数可能是　　 A．0，1，2 B．1，2，3 C．1，3 D．0，1，2，3 7．如图，是一段高铁行驶路线图，图中5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制　　种车票． A．25 B．20 C．16 D．10 8．在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，这种做法依据的几何知识应是　　 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点 9．如图，下列语句描述正确的是　　 A．点在直线上 B．点是直线的一个端点 C．点在射线上 D．射线和射线是同一条射线 10．下列四个图中，能表示线段的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是 　　． 12．把一根木条钉牢在墙壁上需要　　个钉子，其理论依据是：　　． 13．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交． 回答下列问题： （1）如图1，直线，和线段将平面分成五个区域（不包含边界），当点落在区域　　时，线段与相交（直接填写区域序号）； （2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有　　种连线方案． 14．在一平面内有四个点，过其中任意两个点画直线，可以画　　条直线． 15．在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是　　． 16．不在同一条直线上的 ... ...