4.2比较线段的长短【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册（含解析）

4.2比较线段的长短【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 1直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外． 2直线的性质：两点确定一条直线 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． 简称：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了． 3两点间的距离 （1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离． 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是　　 A． B． C． D．不能确定 2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是　　 A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设 D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上 3．下列尺规作图的语句正确的是　　 A．延长射线到 B．以点为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线 D．延长线段至，使 4．如图，，为的中点，点在线段上且，则的长是　　 A． B． C． D． 5．如图，点在线段的延长线上，且，是的中点，若，则的长为　　 A． B． C． D． 6．如图，点，分别是线段上两点，用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则为　　 A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 7．如图，为线段上一点，为线段的中点，已知，，则的长为　　 A．8 B．9 C．10 D．11 8．若点是线段的中点，且，则的长是　　 A． B． C． D． 9．如图，、是线段上两点，，，是的中点，则线段的长为　　 A． B． C． D． 10．下列说法中正确的个数为　　 ①射线和射线是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若，则是线段的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．已知点为线段所在直线上一点，，，点为的中点，为的中点．则　　． 12．如图，已知点为上一点，，，、分别为、的中点；则的长为　　． 13．已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，并且，则线段　　． 14．如图所示，为线段的中点，在线段上，，，则的长度为　　． 15．已知为线段的中点，，为线段上一点，若，则　　． 16．如图，已知点在线段上，线段，，则的长为　　． 17．已知点和线段，分别满足以下条件：①；②；③；④，其中能确定点是线段的中点的是 　　．（填序号） 18．如图，点在线段上，点是线段的中点，．若，则线段的长为 　　． 三．解答题（共8小题） 19．如图，点、把线段分成三部分，其比是，是的中点，且，求的长． 20．如图，点为线段上一点，，，点、分别是、的 中点． （1）求线段的长； （2）若，其他条件不变，直接写出线段的长为 　　． 21．如图，已知是线段上的一点，，，求线段的长． 22．已知是线段上的一点，，是的中点．画出符合要求的图形． （1）若厘米，厘米，求出线段的长． （2）若， ... ...