1.3截一个几何体（分层练习）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 截一个几何体（分层练习） 一、单选题 （2022·山东东营·期末） 1．用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （2022·陕西·西安工业大学附中三模） 2．正方体的截面形状不可能是（ ） A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 （2021·全国·七年级单元测试） 3．用一个平面去截三棱柱，可能截出以下图形中的（ ） 等腰三角形；等边三角形；圆；正方形；梯形． A．个 B．个 C．个 D．个 （2022·全国·七年级） 4．下列说法正确的是（ ） A．长方体的截面形状一定是长方形； B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形； C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”； D．圆柱的截面一定是长方形． （2022·全国·七年级课时练习） 5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．圆柱 （2022·福建三明·七年级期末） 6．以下几何体的截面不可能是圆的是（ ） A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体 二、填空题 （2022·全国·七年级） 7．如图所示，用一个平面去截一个底面直径与高不相等的圆柱，则甲、乙两图中截面的形状分别是 、 ． （2022·全国·七年级课时练习） 8．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 个面；截去的几何体有 个面，图中阴影表示的截面形状是 三角形． （2022·江苏南京·一模） 9．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以是三角形的是 （填写正确的几何体前的序号） （2021·陕西咸阳·七年级期末） 10．用一个平面分别去截棱柱、圆柱、圆锥、球，所得截面可能是长方形的是 ． 三、解答题 （2022·全国·七年级课时练习） 11．如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上． (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积． （2022·全国·七年级） 12．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． (1)请写出截面的形状； (2)请计算截面的面积． 一、填空题 （2021·陕西榆林·七年级期末） 13．在“长方体、圆柱、圆锥”这三种几何体中，用一个平面分别去截这三种几何体，则所得的截面的形状既可以是长方形也可以是圆形的几何体是 ． （2022·全国·七年级课时练习） 14．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有 个面． （2022·全国·七年级课时练习） 15．如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是 ． （2020·全国·单元测试） 16．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为 ． （2022·全国·七年级课时练习） 17．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱． 二、解答题 18．如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 19．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？ （2022·全国·七年级课时练习） 20．如图①②③是 ... ...