2022-2023学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期中数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，，，，，垂足分别为点、点、点，中边上的高是( ) A. B. C. D. 3. 万粒芝麻质量约为，用科学记数法表示粒芝麻的质量约为( ) A. B. C. D. 4. 若，则的值是( ) A. B. C. D. 5. 下列长度的三条线段与长度为的线段首尾顺次连接能组成四边形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 设，，，，则，，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题是( ) A. 如果，那么． B. 三角形的三条高线交于一点 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 在同一平面内，两边分别平行的两角相等或互补 8. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下列结论：；；；平分其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. 计算： _____ ． 10. 计算，其中第一步运算的依据是_____ ． 11. “等角的余角相等”的逆命题是_____ ． 12. 若，，则的值为_____ ． 13. 的个位数字为_____ ． 14. 已知，，，则，，之间满足的等量关系是_____ ． 15. 已知一个多边形的内角和和外角和的度数之比为：，那么它是_____ 边形． 16. 如图，已知为的中线，，，的周长为，则的周长为__． 17. 如图，在中，若，，则 _____ 18. 如图，在中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点若中有两个角相等，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ； ； ． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为个单位长度，的三个顶点，，都在格点正方形网格的交点称为格点现将平移，使点平移到点，点、分别是、的对应点． 在图中请画出平移后的； 若，则 _____ ； 与的位置关系为_____ ． 22. 本小题分 请结合题意，在横线上填上合适的推理依据如图，，，，求证． 证明：已知， 垂直的定义， 已知， _____ _____ _____ ， _____ _____ ， 又已知， _____ ， _____ ， 两直线平行，同位角相等， ． 23. 本小题分 从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解． 如图，，点为、之间的一点求证：； 如图，，点、、、为、之间的四点则 _____ ； 如图，，则 _____ ． 24. 本小题分 尺规作图：如图，已知线段、，并且，在中，求作直线，使分别满足下列条件并且在中分出一个面积等于的部分． 在图中，直线经过的一个顶点； 在图中，直线不经过的任何一个顶点． 25. 本小题分 若，我们称具有“非负性”，并且当时，取到最小值为． 下列具有非负性的代数式有_____ ． ； ； ； ； ； 若，则当 _____ 时，取到最小值为_____ ； 已知，求代数式的最小值． 26. 本小题分 【概念学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线如图，在中，若，则、叫的角三分线其中是“邻角三分线”，是“邻角三分线”． 【概念理解】如图，在中，，，若的角三分线交于点，则 _____ ． 【概念应用】如图，在中，、分别是邻角三分线和邻角三分线，若，求的度数； 【延伸推广】在中，是的外角，的角三分线与的角三分线交于点，若，，请直接写出分类情况和相应的的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C正确，符合题意； ，故选项D错 ... ...