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课件网) 新浙教版数学九年级（下） 1.3 解直角三角形（1） 在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形. 1.解直角三角形 (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 2.解直角三角形的依据 (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90 ； (3)边角之间的关系: tanA＝ a b sinA＝ a c cosA＝ b c (必有一边) cotA＝ b a Ａ Ｃ Ｂ a b c 别忽略我哦！ 三峡大坝 三峡大坝位于中国湖北省宜昌市境内，距下游葛洲坝水利枢纽工程38公里；是当今世界最大的水利发电工程———三峡水电站的主体工程、三峡大坝旅游区的核心景观、三峡水库的东端。 三峡大坝工程包括主体建筑物及导流工程两部分，全长约2309m，坝高185m，工程总投资为4954.6亿元人民币，于1994年12月14日正式动工修建，2006年5月20日全线修建成功。 经国家防总批准，三峡水库于2011年9月10日零时正式启动第四次175米试验性蓄水，至18日19时，水库水位已达到160.18米。2012年7月23日，三峡枢纽开启7个泄洪深孔泄洪。上游来水流量激增至每秒4.6万立方米。2012年7月24日，三峡大坝入库流量达7.12万立方米/秒，是三峡水库建库以来遭遇的最大洪峰。 大坝利处：防洪；发电；蓄水北调；促进航运。弊端：下游洄游鱼类与长江特有鱼类受到影响，部分生物将面临濒危、灭绝；突发地质灾害增多；微地震明显增加。 同时，三峡大坝的完工转移了超过39亿立方米的水到海拔175米的高度，根据美国太空总署的计算，这人为的减缓了地球自转，使每天都比过去延长0.00000006秒。 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的 ，斜坡CD的 ， 则斜坡CD的 ， 坝底宽AD和斜坡AB 的长应设计为多少？ 坡度i=1∶3 坡度i=1∶2.5 坡面角α A D B C i=1:2.5 23 6 α l h i= h : l 1、坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。 2、坡度（或坡比） 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6. 如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=——— h l 3、坡度与坡角的关系 坡度等于坡角的正切值 坡面 水平面 1、斜坡的坡度是 ，则坡角α=_____度。 2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _____。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_____。 α L h 30 1：1 ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. ******************************** 解直角三角形中的边角关系 b A B C a ┌ c a,b ∠A，a ∠A，b ∠A，c ∠A ∠B C ∠B b c ∠B a c ∠B a b 已知 可求 关系式 你发现已知量中哪一种量是必须具备的？ 解直角三角形可分成 哪几类？ （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 在⊿ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B和∠C的对边,∠C=900，根据下列条件解直角三角形(长度保留到2个有效数字,角度精确到1度) （1）c=10， ∠A=30° （2）b =4，∠ B =60° （3）a =5， c=10 （4）a =20， SinＡ= C A B a b c （1）c=10， ∠A=30° （2）b =4，∠ B =60° （3）a =5， c=10 （4）a =20， SinＡ= C A B a b c ∠B=60° ， b≈8.7, a=5 ∠A=30° ， a = ,c= b,= ∠A = ， ∠B = ∠A = 30° ， ∠B = 60°, b =, c= 例2.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度 i=1∶2.5，求： （1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m ） （2）斜坡CD的坡角α。（精确到 ） E F A D B C i=1:2.5 23 6 α 分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。 （2）垂线BE、CF将梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解 ... ...
