2022-2023学年江苏省淮安某校九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 某种花粉的直径约为米，则数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 今年是农历兔年，下面是兔子的剪纸图案，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 超市里五种型号的书包价格分别为，，，，单位：元，降价促销后，每种型号书包价格都降了元降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是( ) A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 6. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 7. 如图，是上三点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 若抛物线过点，，则的值不可以是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____ ． 10. 因式分解： _____ ． 11. 一次函数的图象向上平移个单位，平移后函数图象经过，则的值为_____ ． 12. 计算的结果为_____ ． 13. 已知圆锥的高是，底面圆半径为，则该圆锥的侧面展开图面积为_____ ． 14. 从数字，，中任选两个数组成一个两位数，其中个位数比十位数大的概率是_____ ． 15. 如图，、、均在反比例函数图象上，过该三点分别作坐标轴垂线，横轴上垂足为、、，若、是的三等分点，则图中阴影部分面积为_____ 用含的式子表示． 16. 如图，中，，，中，，，，过作，垂足为，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 化简：． 18. 本小题分 解不等式组． 19. 本小题分 如图，在平行四边形中，过作，交于点，过作，交于点． 求证：． 20. 本小题分 双减政策实施后，学校为了解九年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在九年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表小于等于分钟；大于分钟小于等于分钟：大于分钟小于等于分钟；大于分钟请根据图中信息，解答下列问题： 本次调查的人数是_____ ． 补全条形统计图； 扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是_____ ； 若该校九年级共有名学生，则估计九年级在这一天晚上作业时间大于分钟的人数是多少？ 21. 本小题分 第一个布袋中有个白球、个红球，第二个布袋中有个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别． 若从第一个布袋中随机取出个球，则取出的球是白球的概率是_____ ； 若分别从每个布袋中随机取出个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好个白球、个红球的概率． 22. 本小题分 如图，中，，用尺规在图中作出正方形，其中点在边上，点在边上，点在边上． 23. 本小题分 如图，无人机在塔树上方处悬停，测得塔顶的俯角为，树顶的俯角为，树高为米，无人机竖直高度为米，、、在一条直线上，且点到塔底的距离比到树底的距离多米，求塔高的值参考数据：，， 24. 本小题分 如图，在中，为的直径，为上一点，是弧的中点，过点作的垂线，交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的长． 25. 本小题分 某超市购进甲、乙两种商品，已知购进件甲商品和件乙商品，需元：购进件甲商品和件乙商品，需元． 甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ 设甲商品的销售单价为单位：元件，在销售过程中发现：当时，甲商品的日销售量单位：件与销售单价之间存在一次函数关系，、之间的部分数值对应关系如表： 销售单价元件 日销售量件 请写出当时，与之间的函数关系式； 在的条件下，设甲商品的日销售利润为元，当甲商品的销售单价元件定为多少时，日销售利润最大 ... ...
