2.2有理数与无理数（练习）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2 有理数与无理数（练习） 2.2 有理数与无理数 一、单选题 （2021兴化市期末） 1．下列各数中，无理数是（ ）． A． B．3.14 C．0 D． （2021无锡市期末） 2．在0、π、0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （2021苏州市期末） 3．在实数0．1010010001…，，0，，，-1.414中，有理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2021常州市期末） 4．祖冲之，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家．他是世界上将圆周率精确到小数点后第七位的第一人，这一研究发现比西方早了1100多年，他将圆周率的分数近似值称为密率，称为约率．请判断：约率是（ ） A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数 （2021无锡市期末） 5．在数－12，π，－3.4，0，＋3，中，属于非负整数的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 （2021镇江市月考） 6．下面说法中正确的有（ 　） A．非负数一定是正数 B．有最小的正整数，有最小的正有理数 C．－a一定是负数 D．0既不是正数，也不是负数 （2021江阴市月考） 7．有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是－1；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （2021南京市期末） 8．下列结论： ①有限小数和无限小数都是有理数； ②不是有理数，但是有理数； ③“”既不是正数，也不是负数，由此可知“”不是有理数； ④相反数不小于本身的数是负数． 其中错误结论的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 （2021淮安市期中） 9．写出一个比4小的无理数 ． （2021南京秦淮区月考） 10．在-4，，0，，3.14159，，0.121121112…中，有理数的个数有 个． 三、解答题 （2021兴化市期中） 11．把下列各数的序号分别填入相应的括号里：①；②…；③；④；⑤；⑥； （1）负数集合：{ …}； （2）无理数集合：{ …}； （2021南京高淳区期中） 12．把下列各数填入相应的集合中：－5，0，，3.6，π，－． （2021江阴市期中） 13．把下列各数的序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②6.202002000…（2后面依次多一个0），③2.004×102，④－(－4)，⑤，⑥－3.2，⑦，⑧0． （1）正数集合{ …}； （2）分数集合{ …}； （3）整数集合{ …}； （4）无理数集合{ …}． （2021仪征市月考） 14．请把下列各数填入相应的集合中： ﹣(＋4)，|﹣3.5|，0，，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）． 正分数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． （2021南京鼓楼区期末） 15．按要求把下列各数填入相应的括号里： ，（每两个之间依次增加一个），，，，， 整数集合：{_____} 分数集合：{_____} 非负数集合：{_____} 非负整数集合：{_____} 有理数集合：{_____} 无理数集合：{_____} 16．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）． 参考答案： 1．D 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A．-5是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； B．3.14是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意； C．0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； D．π是无理数，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理 ... ...