北师大版2023-2024学年度第一学期九年级阶段性检测试数学卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年度第一学期九年级数学阶段性检测试卷（解答卷） （内容：第二章一元二次方程、第三章概率的进一步认识、第四章图形的相似） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．左图是一个正三棱柱，它的主视图是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 2．如图，已知ABCDEF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BD的长为（　 　） A．4 B．4.5 C．5.5 D．6 【答案】A 3．一元二次方程的根的情况是（　 　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】D 4．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　 　） A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D． 【答案】C 李师傅去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都作了记录． 今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份盈利恰好2880元， 若每月盈利的平均增长率都相同，这个平均增长率是（　 　） A．20% B．22% C．25% D．44% 【答案】A 6．已知小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86m和6m， 则旗杆AB的高是（　 　）m． A．10 B．12 C．14 D．15 【答案】B 7.如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：AB ＝（　 　） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 【答案】A 游仙是三国故地，古绵治所，历史悠久，风景优美．富乐山，越王楼，仙海风景区， 绵阳科技馆已是游仙响亮的代名词．某校课外兴趣小组设计了4张旅游宣传卡片， 正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．将这4张卡片背面朝上，洗匀， 从中随机抽取两张，则抽取的卡片正面图案恰好是“富乐山”和“越王楼”的概率为（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 9 .如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米， 且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（　 　）米． A． B． C． D．2 【答案】B 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论： ①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF， 其中正确的个数为（　 　） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知，那么 ． 【答案】 12在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同， 小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有 个． 【答案】12 13．如果关于的一元二次方程的一个根为1，则另一为 ． 【答案】4 14．已知，且，则的值为 ． 【答案】12 15．已知一元二次方程的两根分别为，则的值为 ． 【答案】 16.如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度． 阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时， 他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上． 他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为， 则这棵树的高度是 ． 【答案】 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．解方程 (1) (2) 解：（1）∵， ∴， ∴， ∴， ∴，； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，． 18．如图，在中，，垂足为． (1)求证： (2)已知求的长度． 解：（1）证明：∵ ∴， ∵， ∴ （2）解：∵在中，， ∴， 由（1）得， ∴， ∴． 19 . “双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求． 为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查， 调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40-70分钟以内完成”， C表示“70-90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果， 绘 ... ...