北京课改版数学八年级下册同步课时练习：15.2平行四边形和特殊的平行四边形

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 北京课改版数学八年级下册同步课时练习：15.2平行四边形和特殊的平行四边形 一、北京课改版数学八年级下册同步课时练习：15.2 平行四边形和特殊的平行四边形 1．已知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】A 【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. 故答案为：A 【分析】利用有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得答案. 2．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形.小明补充的条件是AB=BC，小亮补充的条件是AB=CD，则下列说法正确的是（　　） A．小明、小亮都正确 B．小明正确，小亮错误 C．小明错误，小亮正确 D．小明、小亮都错误 【答案】B 【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形；故小明的正确； ∵四边形ABCD是平行四边形，AB=DC， ∴四边形ABCD不是平行四边形，故小亮的错误； 故答案为：B 【分析】利用有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得答案. 3．如在矩形ABCD中，若添加一个条件可以得到四边形ABCD是正方形，则这个条件是（　　） A．∠C=90° B．AD=BC C．AD=CD D．∠A=90° 【答案】C 【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD，AD=CD， ∴四边形ACD是正方形. 故答案为：C 【分析】利用有一组邻边相等的矩形是正方形，据此可得答案. 4．如已知四边形ABCD是平行四边形，若再从①AB=BC，②∠B=90°，③AD=BC，④∠D=90°四个条件中，选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，则下列四种选法，其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C 【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型 【解析】【解答】解：∵ABCD是平行四边形，∠B=∠D=90°， ∴四边形ABCD是矩形， ∵AB=BC， ∴四边形ABCD正方形. 故答案为：C 【分析】利用有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，即可求解. 5．如图 （1）如图所示，小迪用四根长度分别为a，b，c，d的木条和直角尺按照如示搭了一个四边形木框，搭出的木框(木框的宽度忽略不计)的形状是　 　； （2）用(1)中的四根木条重新组合，搭出(1)中形状的木框的最大面积是　 　. 【答案】（1）矩形 （2）ac 【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型 【解析】【解答】解：(1)根据三个角是直角的四边形是矩形可得搭出的木框(木框的宽度忽略不计)的形状是矩形； 故答案为：矩形 (2)用(1)中的四根木条重新组合，搭出(1)中形状的木框的最大面积是ac. 故答案为：ac 【分析】（1）利用有三个角是直角的四边形是矩形，可得答案. （2）利用矩形的性质可求解. 6．如示，点A，B，C均在格点上，若点D也在格点上，你能画出多少个以A，B，C，D为顶点的平行四边形 请你把它们画出来. 【答案】解：如图， 分别以AB，AC，BC为对角线画出平行四边形，一共有3个. 【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型 【解析】【分析】观察图形，分别以AB，AC，BC为对角线画出以A，B，C，D为顶点的平行四边形，各有1个，即可求解. 7．如在 ABCD中，AB=6，AC=10，AD=8.求证： ABCD是矩形. 【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BC=AD=8. ∵AB2+BC2=100，AC2=100， ∴AB2+BC2=AC2， ∴△ABC是直角三角形， 则∠ABC=90°， ∴ ABCD是矩形. 【知识点】勾股定理的逆定理；平行四边形的定义及其特殊类型 【解析】【分析】利用平行四边形的性质可求出BC的长，再利用勾股定理的逆定理去证明AB2+BC2=AC2，由此可推出∠ABC=90°，利用有一个角是直角 ... ...