初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.3 旋转

初中数学华师大版七年级下学期 第10章 10.3 旋转 一、单选题 1．（2020七上·浦东期末）下列图形中，不是旋转对称图形的是（　　） A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形 【答案】B 【知识点】旋转对称图形 【解析】【解答】A.正三角形旋转 会重合，是旋转对称图形； B.不是旋转对称图形； C.正五边形旋转 会重合，是旋转对称图形； D.正六边形旋转 会重合，是旋转对称图形． 故答案为：B． 【分析】一个图形绕着一定点旋转一定的角度（小于平角）后，能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，据此逐一判断即可. 2．（2020七上·滦州期末）如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】旋转对称图形 【解析】【解答】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合， 故只有 不能与原图形重合. 故答案为：B. 【分析】据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点，可知图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解． 3．（2020九上·海勃湾期末）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论： ①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC； 其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】C 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】解：∵旋转， ∴ ， 但是旋转角不一定是 ， ∴ 不一定是等边三角形， ∴ 不一定成立，即①不一定符合题意； ∵旋转， ∴ ，故③符合题意； ∵旋转， ∴ ， ∵等腰三角形ACD和等腰三角形BCE的顶角相等， ∴它们的底角也相等，即 ，故④符合题意； ∵ 不一定成立， ∴ 不一定成立， ∴ 不一定成立，即②不一定符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据旋转的性质，得到对应边相等，旋转角相等，从而去判断命题的正确性． 4．（2020九上·武城期末）如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】 解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1， ∴连接PP1、NN1、MM1， 作PP1的垂直平分线过B、D、C， 作NN1的垂直平分线过B、A， 作MM1的垂直平分线过B， ∴三条线段的垂直平分线正好都过B， 即旋转中心是B． 故答案为：B. 【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，三条线段的垂直平分线相交于点B，即可得出旋转中心是B. 5．（2020九上·惠城月考）如图，将 （其中 ， ），绕 点按顺时针方向旋转到 的位置，使得点 ， ， 在同一直线上，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】解：∵∠B=34°，∠C=90° ∴∠BAC=56° ∴∠BAB1=180°-56°=124° 故答案为：C. 【分析】根据图中的对应点和对应角，根据旋转的性质求出答案即可。 6．（2020九上·科尔沁左翼中旗期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED， ∴ ， ， ∴ 为等边三角形， ∴ ， 故答案为：B． 【分析】根据旋转的性质可得 ， ，故 为等边三角形，即可求解． 二、填空题 7．（2021九上·杭州期末）如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，点A与A1是对 ... ...