(
课件网) 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第 1 课时 问题1 观察下面 9 个图案并回答问题： （1）9 个图案中，每个图案都有相同的部分，如果把每个图案都绕着各自的中心点旋转，旋转多少度后，其中相同的部分能够重合？ （2）9 个图形绕中心点旋转180°后，其中相同的部分能够重合的有哪些？ （3）如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与另一个图形重合，这两个图形称之为什么图形呢？ 一、提出问题，思考引入 A B C D O 问题2 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°后，你有什么发现 （2）如图，线段 AC， BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD.把△OCD 绕点 O 旋转180°，你有什么发现？ 中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点 O 叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 二、合作交流，探究新知 O 问题3 动手操作———旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形： （1）画出△ABC； （2）以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转180 ，画出△A′B′C′. 二、合作交流，探究新知 追问1：分别连接对应点 AA′、 BB′、CC′.点 O 在线段 AA′ 上吗？如果在，在什么位置？ 追问2： △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？为什么？ 追问3： △ABC 与△A′B′C′ 有什么关系？ 追问4：你能从中得到什么结论？ 性质： （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等图形. 二、合作交流，探究新知 例1：（1）如图（1），选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′； （2）如图（2），选择点 O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′. 三、运用新知 问题（1） 引导：一个点绕对称中心旋转180 ，对称中心与这两点构成的角应该是什么角？ 问题（2） 引导：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 三、运用新知 例2： 如图，已知△ABC 与△ A′B′C′ 中心对称，作出它们的对称中心. 两种方法完成作图： （1）连接两组对称点，交点即为对称中心； （2）连接一组对称点，对称点连线的中点即为对称中心. 三、运用新知 1. （1）画出△ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′. （2）图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心. A B C O 四、巩固新知 四、巩固新知 2. 如下图，点 O 在三角形的内部和一边上，作出△ABC 关于 O 点为对称中心的△A′B′C′. B A C （1） O B C （2） A O 四、巩固新知 回顾本节内容，并请学生回答下列问题： 1. 本节课学习了哪些主要内容？ 2. 本节课你有什么收获和体会？ 3. 对本节课所学知识你还有哪些疑惑？ 中心对称的概念和性质. 作一个图形关于某点成中心对称的图形，会找两个图形的对称中心. 五、归纳小结 再 见 ... ...
