年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 6.4 数据的离散程度（第一课时） 教学目标 1.理解极差、方差的定义. 2.通过描述一组数据离散程度的统计量,掌握极差、方差的计算方法. 教学重难点 重点:了解极差、方差、标准差的意义. 难点:方差的含义. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 课件出示教材P149图65及其题目. 在学生讨论交流的基础上,教师结合实例给出极差的概念. 注意事项:当一组数据的平均数与中位数相近时,学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时,才能较好地理解概念. 自学教材P149~P151,找出自己的疑难点. 交流： 课件出示教材P150“做一做”. 学生独立完成,教师点评.引出方差和标准差的概念. 数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画. 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即 s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. 注意:是这一组数据x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根.一般来说,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 说明:标准差的单位与已知数据的单位相同,使用时应当标明单位;方差的单位是已知单位的平方,使用时可以不标明单位. 精讲： 【例题】 用计算器求下列一组数据的标准差: 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤. 教师指导 归纳小结: 数据的波动 检测： 1.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛,两班参赛选手身高的方差分别为=1.5,=2.5,则下列说法正确的是( ) (A)甲班选手比乙班选手身高整齐 (B)乙班选手比甲班选手身高整齐 (C)甲、乙两班选手身高一样整齐 (D)无法确定哪班选手身高更整齐 2.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后,得到其方差分别是=0.002,=0.01,则( ) (A)甲比乙的亩产量稳定 (B)乙比甲的亩产量稳定 (C)甲、乙的亩产量的稳定性相同 (D)无法确定哪一种的亩产量更稳定 3.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平作了一次测验,两人在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下: 甲:9 6 7 6 2 7 7 9 8 9 乙:2 4 6 8 7 7 8 9 9 10 为了比较两人的成绩制作了如下的统计表.则甲、乙两名选手中 的射击成绩稳定. 选手平均数方差标准差极差甲乙 作业 反思
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