第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 一、选择题 1、下列解方程的过程移项错误的是 （ ） A. 方程变形为 B. 方程变形为 C. 方程变形为 D. 方程变形为 2、下列变形符合等式性质的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3、下列方程：；；；；；。其中是一元一次方程的有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4、下列等式中，方程的个数为（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 5、已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. C. D. 6、已知关于的方程无解，那么的值是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 7、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A. B. C. D. 8、下列叙述正确的是（ ） A. 方程是含有未知数的式子 B. 方程是等式 C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程 D. 带等号和字母的式子叫方程 二、填空题 9、如果，那么 10、若是关于的方程的解，则的值等于 ． 11、解：在①；②；③；④中，等式有_____，方程有_____．（填入式子的序号） 三、解答题 12、由能否得到，为什么？ 13、已知与是同类项，试判断是否为方程的解. 14、已知关于的方程无解，则的值是？ 当为何值时，关于的方程的解为？ 16、已知：是关于的一元一次方程： (1) 求的值． (2) 若是的解，求的值． 参考答案 一、1、【答案】D 【解析】方程变形为错误，因为方程中的从方程右边移到方程左边应改变符号. 2、【答案】B 【解析】若，则，故原选项错误；若，则，正确；若，则，故原选项错误；若，则，故原选项错误． 3、【答案】B 【解析】中未知数的次数是，所以不是一元一次方程； 中有两个未知元，所以不是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程； 不是一元一次方程； 中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程； 中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；所以有个一元一次方程. 4、【答案】B 【解析】①，不含有未知数，故不是方程；②，符合方程的定义，故是方程；③，不是等式，故不是方程；④，符合方程的定义，故是方程． 所以②、④是方程．故正确答案是： 5、【答案】A 【解析】根据题意得：，解得． 6、【答案】D 【解析】关于的方程无解，则．∴有或者、异号．∴的值为非正数． 7、【答案】A 【解析】由一元一次方程的特点得，即，则这个方程是，解得：． 8、【答案】B 【解析】方程是含有未知数的式子，错误；方程是含有未知数的等式，故选项正确；并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；含有未知数的等式叫做方程，错误. 二、9、【答案】 【解析】移项，得。 10、【答案】-3 【解析】根据题意得：，解得：．故答案为：． 11、【答案】②③④，②④ 【解析】根据等式的定义，等式有②③④，根据方程的定义，方程有②④．故答案为：②③④，②④． 三、12、解：由题意得出，是有意义的，则有 两边同时乘以得到。 13、解：由题意得，解得 ∴ ，代入方程，得。 ∴ 是方程的解. 14、解：方程无解时，则． 因此是异号的或者为零，所以的值为非正数． 15、解：把代入方程得：， 去分母得：， ， 即当时，关于的方程的解为． 16、解：(1)是关于的一元一次方程， ，， ，． (2) 把代入， ， ． ... ...
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