【精品解析】广东省河源市紫金县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

广东省河源市紫金县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 一、单选题 1．（2021九上·紫金期末）下列方程，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】A.，符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意； B.，方程含有两个未知数，故本选项不符合题意； C.，未知数项的最高次数是一次，故本选项不符合题意； D.，不是整式方程，故本选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可。 2．（2020·济源模拟）下面几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2,1,2. 故答案为：B. 【分析】主视图是从物体正面看所得到的的图形. 3．（2021九上·紫金期末）若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF的对应高的比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比是， ∴△ABC与△DEF的相似比为， ∴△ABC与△DEF对应高的比为， 故答案为：D． 【分析】利用相似三角形的性质求解即可。 4．（2020八下·吉林月考）若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．2cm2 【答案】B 【知识点】正方形的性质 【解析】【分析】根据正方形的性质可求得边长，从而根据面积公式即可求得其面积． 【解答】根据正方形的性质可得，正方形的边长为cm，则其面积为2cm2 故选B． 【点评】此题主要考查学生对正方形的性质的理解及运用． 5．（2021九上·紫金期末）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是（　　） 投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.4 【答案】C 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】由题意得： 投篮的总次数是10+50+100+150+200+250+300+500＝1560(次)， 投中的总次数是4+35+60+78+104+123+152+251＝807(次)， 则这名球员投篮的次数为1560次，投中的次数为807， 故这名球员投篮一次，投中的概率约为：≈0.5． 故答案为：C． 【分析】利用频率估算概率的计算方法可得答案。 6．（2019八下·北京期中）如图，点A为反比例函数 的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，已知△ABO的面积为3，则k值为（　　）． A．-3 B．3 C．-6 D．6 【答案】C 【知识点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】设A点坐标为A（x，y），由图可知A点在第二象限，∴x＜0，y＞0． 又∵AB⊥x轴，∴|AB|＝y，|OB|＝|x|，∴S△AOB |AB|×|OB| y×|x|＝3，∴﹣xy＝6，∴k＝﹣6． 故答案为：C． 【分析】先设出A点的坐标，由△AOB的面积可求出xy的值，即xy＝﹣6，即可写出反比例函数的解析式． 7．（2021九上·包河期中）如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段 扩大为原来的2倍后得到线段 ，则端点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：由题意得： ， 则端点 的坐标为 ，即为 ， 故答案为：C． 【分析】先求出 ，再计算求解即可。 8．（2021八下·杭州期中）由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）＝6050 B．5000（1+2x）＝6050 C．5000（1﹣x）2＝6050 D．5000（1+x）2＝6050 【答 ... ...