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课件网) 新知一览 几何图形 几何图形初步 立体图形与平面图形 直线、射线、线段 直线、射线、线段 角 角的比较与运算 线段长短的比较与运算 角 点、线、面、体 余角和补角 认识立体图形与平面图形 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 4.3 角 第四章 几何图形初步 4.3.1 角 某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 . 将这条线段向右端无限延伸形成 线. 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？ 线段 射 【点击文字跳转至几何画板】 你知道这些都是什么图形吗？ 探究1： 知识点1：角的概念 角 角 (静态)： 定义总结 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 边 顶点 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边 边 若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？ 角 角 (动态)： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 回顾导入 终边 始边 阴影部分是角的组成部分吗？ 角包含两条射线所夹的平面区域. 【点击文字跳转至几何画板】 问题1：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA 和 OB 重合时，又形成什么角？ 终边 始边 A O B A O (B) 平角 周角 【点击文字跳转至几何画板】 问题2：下列图形哪些是角？ 并说出它们是什么角？ √ × 锐角 直角 钝角 √ × × √ 探究2：你知道这些角可以如何表示吗？ 知识点2：角的表示 1. 用三个大写英文字母表示 A O B ∠AOB ∠BOA 角的顶点字母必须写在中间 2. 用顶点的一个英文字母表示 ∠O 3. 用一个希腊字母表示 α ∠α 4. 用一个数字表示 1 ∠1 这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字. 问题3 ：如图，能把∠α 记作∠O 吗？为什么？∠α 还可以怎样表示呢？ 唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角. 不可以，以 O 为顶点的角不止一个，记作∠O 分不清是哪一个. α β O 例1 下列四个图中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是 ( ) 典例精讲 B O A 1 O B A 1 1 O B A B A O B 1 A B C D 方法 表示 图形 注意 用三个大写英文字母表示 用顶点的一个英文字母表示 用一个希腊字母表示 用一个数字表示 定义总结 ∠AOB ∠BOA ∠α ∠1 ①角的顶点字母写在中间 ∠O ②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角. ③标注弧线和希腊字母或数字 知识点3：角的度量和单位 探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？ 量角器 一条边与刻度 50 重合，应该带什么单位？ 经纬仪 定义总结 度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″. 请同学们也尝试画出 1° 的角. 1 周角＝ °，1 平角＝ °. 360 180 1°＝ ———，1′＝ ———. 60 60 类比时、分、秒，都是 60 进制. 度 (°) 分 (′) 秒 (″) ÷60 ÷60 ×3600 ×60 ×60 ÷3600 【科普小视频】 例2 度、分、秒互化： (1) 57.32°= ° ′ ″； 总结 高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 解析：57.32° = 57°+ 0.32×60′ = 57°+ 19.2′ = 57°19′ + 0.2×60″ = 57°19′12″. 57 19 12 (2) 17°6′36″ = °. 17.11 解析：17°6′36″ = 17° + 6′ + ′ = 17° + 6.6′ = 17° + ° = 17.11°. 总结 低进制→高进制：按 1″＝ ′，1′＝ ° 先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) 有 的 射线组成的图形叫做角；角也可以看作由一条射线绕着它的 旋 ... ...
