( http: / / www.21cnjy.com / ) 一、 温故： 1． 快速计算法宝 ⑴好朋友：2×5，4×25，8×125 ⑵特殊数：×11，×99，×101，7×11×13，3×37…… 2．巧用括号：＋，× 符号不变 ； －，÷ 符号改变 二、知新： 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝(a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c ；(a－b)×c＝a×c－b×c 积不变性质：在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍(0 除外)，另一个因数缩小或 扩大相同的倍数，积不变。 乘除法混合运算———抵消 提取公因数 ———公因数制造方法：加减，倍数 1. 乘法分配律及其逆用是最重要的速算巧算方法，一定要掌握。 2. 每讲练习题题量 8 道，前 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后 3 道题难度中等， 适合拓展提高。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 1、计算：125×32×7×25＝_____。 2、计算：4×5×6×7÷21÷20＝_____。 3、计算：3×5×7×9×11×13÷39÷55÷63＝_____。 4、计算：67×42＋67×58＝_____。 5、计算：33×33＋33×66＋33＝_____。 6、计算：47×52＋47×50－47＝_____。 7、计算：66×42＋67×84＝_____。 8、计算：37×47＋74×25＋111＝_____。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 1、125×32×7×25＝125×8×4×7×25＝（125×8）×（4×25）×7＝700000 2、4×5×6×7÷21÷20＝（4×5÷20）×（6×7÷21）＝2 3、3×5×7×9×11×13÷39÷55÷63＝（3×13÷39）×（5×11÷55）×（7×9÷63）＝1 4、67×42＋67×58＝67×（42＋58）＝67×100＝6700 5、33×33＋33×66＋33＝33×（33＋66＋1）＝33×100＝3300 6、47×52＋47×50－47＝47×（52＋50－1）＝47×101＝4747 7、66×42＋67×84＝33×84＋67×84＝（33＋67）×84＝100×84＝8400 8、37×47＋74×25＋111＝37×47＋37×50＋37×3＝37×（47＋50＋3）＝37×100＝3700 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 关于浮力原理的发现，有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的 王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯 金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难 倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米 德也是冥思苦想而却无计可施。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同 时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比 重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！” （Eureka，意思是“找到了”。Greek：ερηκα） 他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的 两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠 的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德 原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利 用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。 阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼 罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管 里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年 后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工 程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花 了许多时间 ... ...
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