2023年春季七年级期末教学质量监测数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，时量120分钟． 一、选择题 1．剪窗花和贴窗花是中国人辞旧迎新，欢度新春佳节的一项重要民俗活动．以下窗花中不属于轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（ ）． A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 4．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 5．下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．王华记录了某市一周的最高气温，气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度（℃） 23 25 24 22 25 24 25 A．22℃，25℃ B．25℃，22℃ C．24℃，25℃ D．25℃，24℃ 7．|3x﹣y﹣4|+|4x+y﹣3|＝0，那么x与y的值分别为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转_____度后可以完全重合． 10．计算：_____． 11．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为____. 12．已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，k=_____． 13．已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α=60°，则∠β的大小为_____． 14．如图，在中，平分交于点，点，分别是线段、上一动点，且，，则的最小值为_____． 三、解答题 15．因式分解： (1) (2) 16．解方程组： (1) (2) 17．根据解答过程填空： 如图，已知，，那么与平行吗？ 解：，理由如下： ∵（已知） ∴ （ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴∠ （等量代换） ∴（ ） 18．先化简，再求值：，已知，． 19．如图，已知∠ABC=180°-∠BDG，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F. （1）AB与DG平行吗？为什么？ （2）若∠1=55°,求∠2的度数. 20．在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱． (1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？ (2)请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由． 21．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD＝22°，求∠COF的度数． 22．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分)． 收集数据： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 m 90 39 八年级 n 90 p q 根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中m，n，p的值； (2)通过计算求出q的值； (3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由． 23．观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1 … (1)根据以上规律，则＝ ． (2)你能否由此归纳出一般性规律：＝ ． (3)根据②求出：的结果． 答案与解析 1．B 解析：解：A、是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意； 故选B． 2．D 解析：解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、(a)2＝a2，故B不符合题 ... ...
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