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课件网) 13.2 画轴对称图形 新课导入 P P 左边的图案与展开后的图案有什么关系？ 成轴对称 对称轴是 直线l 图中的PP 与l 有什么关系？ l 直线l垂直平分PP . 归纳1：轴对称变换的特征 问题：如何画出几何图形关于某条直线对称的图形呢？ 例1： 画出点A关于直线l对称的点. A A′ O l 作法:过点A作直线l 的垂线, 垂足为点O， 在垂线上截取OA′=OA, 点A′就是点A关于直线l的对称点. 例2：已知△ABC和直线 l，作出与△ABC关于直线 l 对称的图形. 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形. B A C l 1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′ =OA，点A′就是点A关于直线l的对称点； 作法： 2.类似地，分别作出点B，C关于直线l的对称点B′ ，C′ ； 3.连接A′B′，B′C′，C′A′. B A C l A′ B′ C′ O ∴△A′B′C′即为所求. 1.几何图形都可以看作由点组成． 2.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 归纳2：几何图形关于某条直线对称的图形 利用坐标系画轴对称图形 1.在平面直角坐标系中画出点关于 x 轴的对称点. x y O A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 已知点 关于 x 轴的对称点 A（2，-3） B（-1,2） C（-6，-5） D（ ，1） E（4,0） A′（ 2，3） B′（ -1，-2） C′（ -6，5） E′（ 4，0） D′（ ，-1） 点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_____. (a,-b) 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. x y O A B C D E A′ B′ C′ D′ E′ 已知点 关于 x 轴的对称点 A（2，-3） B（-1,2） C（-6，-5） D（ ，1） E（4,0） A′（ 2，3） B′（ -1，-2） C′（ -6，5） E′（ 4，0） D′（ ，-1） 你有什么发现？ 2.在平面直角坐标系中画出点关于y轴的对称点. x y O A B C D E A〞 B〞 C〞 D〞 E〞 已知点 关于x轴的对称点 A（2，-3） B（-1,2） C（-6，-5） D（ ，1） E（4,0） A〞（-2，-3） B〞（1，2） C〞（ 6，-5） E〞（ -4，0） D〞（- ，1） 关于y轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数. 点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_____. (-a,b) x y O A B C D E A〞 B〞 C〞 D〞 E〞 已知点 关于x轴的对称点 A（2，-3） B（-1,2） C（-6，-5） D（ ，1） E（4,0） A〞（-2，-3） B〞（1，2） C〞（ 6，-5） E〞（ -4，0） D〞（- ，1） 你有什么发现？ 归纳3：关于坐标轴对称的点的特征 例3:作出与△ABC关于y轴对称的图形. x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 A 解：点A(-4,1) 、B(-3,2)、C(-1,-1)关于y轴对称的 点的坐标分别是A′(4, 1) B′ (3, 2),C′ (1,-1). B C A′ B′ C′ △A′B′ C′即为所求图形. 变式练习:作出与△ABC关于x轴对称的图形. x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 A 解：点A(-4,1) 、B(-3,2)、C(-1,-1)关于x轴对称的 点的坐标分别是A′(-4, -1) B′ (-3, -2),C′ (-1, 1). B C A′ B′ C′ △A′B′ C′即为所求图形. 画某图形关于x轴或关于y轴的对称图形， 只要画出图形中的一些特殊点关于x轴或关于y轴的的对称点， 连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 归纳4：画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线． 随堂练习 1.完成下表. 已知点 (3,-3) (-1,2) (8,-5) (0,-1) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-3, -3) (3,3) (-1,-2) (1, 2) (-8, -5) (8, 5) (0, -1) (0,1) 2.在如图所示编号为①②③④的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于x轴对称的两个三角形的 ... ...
