人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法 导学案（知识清单+典型例题+巩固提升）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 导学案 【知识清单】 1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为：。 2.有理数加、减法混合运算 （1）加减法统一成加法； （2）有理数加、减混合运算的方法和步骤 第一步：用减法法则将减法转化为加法； 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。 3.有理数加减混合运算的注意事项 （1）运用加法交换律，在交换各数的位置时要连同他们前面的符号一起交换； （2）应用加法结合律时，应充分考虑同号加数结合、同分母或便于通分的加数结合、凑整的加数结合、互为相反数的加数结合等情形，从而选择适当的方法，使运算简便。 （3）若分数、小数混在一块运算时，可以把它们先统一成分数或小数再运算。 （4）如果有大括号和小括号，应当先进行小括号里的运算，再进行大括号里的运算。 （5）负的带分数拆分为整数与分数的和时，不要将负整数与负分数的和错拆为负整数与正分数的和。 【典型例题】 考点1：有理数减法运算 例1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数加法和减法运算法则进行判断即可． 【详解】解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数加法和减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法和减法运算法则，准确计算． 考点2：有理数减法的实际应用 例2．华华家住在电梯楼房的第层，他乘电梯下到层的地下车库，则他的位置高度下降了（ ）层． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过实际问题直接转化为有理数减法运算即可． 【详解】解：(层)， 故选：． 【点睛】此题考查了有理数的减法，解题的关键在于掌握运算法则． 考点3：有理数的加减混合运算 例3．将写成省略加号的和的形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式. 【详解】解：中的减法改成加法时原式化为：， 故选：C. 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法运算统一成加法运算，先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化. 考点4：有理数加减中的简便运算 例4．计算时，运算律用得最为恰当的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的加减运算，凑整，即可求解． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加减中运算中的简便运算，掌握有理数的运算律以及运算法则是解题的关键． 考点5：有理数加减混合运算的应用 例5．某件商品原价元，先降价元，后又涨价元，则这一商品经过调整后的价格是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】跌为负，涨为正，根据有理数的加法法则运算即可． 【详解】解：由题可得，， 这一商品最终价格是元， 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算：先把正数和负数分别相加，然后根据有理数的加法法则运算． 【巩固提升】 选择题 1．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若，，，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．仁怀市某镇年月日这一天的最高气温和最低气温分别是和，这一天的温差是（ ） A．　 B．　 C．　 D．　 3．泰山风景壮观，深受广大游客喜爱，1月份泰山山脚的平均气温是零上，泰山山顶的平均气温是零下，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A．1 B． C．7 D． 4．某市2022年元旦这天的最高气温是，最低气温是，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A． B． C． D． 5．与相等的是（　　） A． B． C． D． 6．把写成省略加号的形式是（　 　） A． B． C． D． 7．有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图 ... ...